2015级第四学期数学半期测试题
（满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1.在代数式：，，，中，分式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1且x≠3 B. x≥1 C.x≠3 D. x＞1且x≠3
3.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，反比例函数y=与一次函数y=kx+k()在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
5.若方程有增根，则k的值等于（ ）
A.－2 B.0 C.1 D.3
6.已知：点A(1,y1)、B（2，y2）、C(－3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的关系是（ ）
A. y3 7.对于一次函数y=－2x+4,下列结论错误的是（ ） A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数图象不经过第二象限 C.函数图象向下平移4个单位长度得y=－2x的图象 D.函数图象与x轴交点坐标是（0，4） 8.下列选项中，阴影部分面积最大的是（ ） 9.已知：三个数x,y,z满足：，，，则（ ） A.2 B.－ C.－4 D.4 10.如图的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某公路上的行驶过程中汽车离出发地的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系根据图中提供的信息，给出下列说 法：①汽车共行驶了②汽车在行驶途中停留了0.5小时③汽车 在整个行驶过程中的平均速度为千米/时④汽车自出发后3小时至4.5 小时之间行驶的速度在减慢。其中正确的说法共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。（每题3分，共30分） 11.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里，用科学记数法表示飞濑屿的面积约为 平方公里。 12.若，则= 13.计算：= 14.已知点M(2m+1,m－1)与点N关于原点对称，且点N在第二象限，则m的取值范围是 15.在同一直角坐标系中，若A（2，3），B(1,a),C(,4)三点在同一直线上，则a= 16.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b>1的解集是 。 16题图 17题图 19题图 17.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上且AB//x轴，AD⊥x轴于D、BC⊥x轴于C，则四边形ABCD的面积为 18.若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是 19.如图，直线y=与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上，且点C的纵坐标为－1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△COD=，则k= 20.直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴围成的直角三角形面积为Sk,当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200= 三、解答题。 21.计算或化简（8分） （1）计算 ： （2）先化简，再求值。，其中a= 22.(5分)解分式方程： 23.（6分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣间，A车间每天加工数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件？ 24.（6分）如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（－2，1），B(1，n)两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求△AOB的面积。 （3）求当一次函数值小于反比例函数值时，自变量x的取值范围。（直接写出答案） 25、（6分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于点M，与轴交于点A。（1）求点A的坐标。 （2）若点B坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式。 26.（9分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙。 （1）求y与x之间的函数关系式。 （2）分别求第10天和第15天的销售金额。 （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？