初二数学科复习题一
——实数及勾股定理
选择题：（每题2分，共20分）
1. 2的算术平方根是（ ）
A．4 B. ±4 C. D.
2. 在、、0、、、0.101001…、、中，无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列能构成直角三角形三边长的是 （ ）
A. 4、5、6 B. 3、4、5 C. 2、3、4 D. 1、2、3
5.直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 无法确定
6．与数轴上的点一一对应的数是 （ ）
A. 无理数 B. 有理数 C. 实数 D. 整数
7.下列各数与互为相反数的是
A. B. C. D.
8.下列说法正确的是
A. 的平方根是 B.的平方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是
9.下列说法正确的是
A. 的平方根是 B.的立方根是
C.的平方根不存在 D.的立方根不存在
10.若的立方根是4，则的平方根是( )
A.25 B.-5 C.5 D.
11.估计的运算结果应在（ ）
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
12.实数的平方根为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
13.的倒数是______,相反数是_______.
14.的绝对值是_______,的绝对值是_______.
15.将下列各数填在对应的大括号内
整数集合： ｛______________________________________｝
有理数集合：｛______________________________________｝
无理数集合：｛______________________________________｝
16.平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是
17.将用按照顺序连接
18.有这样一个问题：与以下那个数相乘，结果是有理数？
A． B． C． D． E． F．0
（只须填字母）：
19.若，则 若，则
20.若实数a、b满足，则 .
21.要使式子+ 有意义的取值范围是
22.一个三角形的三边长分别为7、24、25，则其面积为
23.比较和的大小___________
24.
25.在数轴上表示的位置
三、解答题：
26.计算题（每小题5分，共15分）
(1) （2） （3）
解方程（每小题5分，共15分）
(1) (2) (3)
先化简，再求值
(1)，其中．
(2) ，其中．
27．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=3㎝，
求BD和AD的长？
28.一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm ,8cm,12cm.
(1)一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，有很多种走法。你能帮助小蚂蚁设计一条最短路线吗？并计算最短路程为多少？
(2)若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少?
29. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处， 请你根据①②步骤解答下列问题：计算,的长．
30.已知:如图,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=
(1)求AD的长. (2) △ABC是直角三角形吗?请说明理由.
30.利用下面的图形给出勾股定理的证明
知识点总结
一、数轴:
⑴ 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵ 实数与数轴上的点是一一对应的
二、相反数：
⑴ 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
⑵ 在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数的相反数是；
在数轴上表示相反数的两点以原点对称。
⑶ 互为相反数
三、倒数：
⑴倒数：1除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。
⑵互为倒数 （3）0没有倒数
四、绝对值：
⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
零的绝对值是零 ⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
五．方根的有关概念：
⑴平方根：如果，那么叫做 a 的平方根。记作，
其中叫做 a 的算术平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。
⑵立方根：如果 (为一切实数)，那么叫做 a 的立方根，记作。
正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。
六．有关实数的非负性： ， ，
七．几个重要的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.
实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.
八．实数分类。