11.3多边形及其内角和
【知识要点】
1.过n边形的一个顶点可以引 对角线；将n边形分成了 ________个三角形；n边形的对角线一共有 条；
2. n边形的内角和为 ；多边形的外角和为 。
专题一 多边形的求值问题：
1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．12 B．．10 D．9
2．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________°．
3．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
4.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数．
专题二 求多个角的和
4．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）
A．360° B．540° C．630° D．720°
5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．
6．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
11.4综合运用
填空：
1．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是___________.
2．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有_________________个。
第3题图 第4题图 第5题图
3．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=2,则S阴影等于__________.
4．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=_________.
A．10° B．18° C．20° D．30°
5．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边
CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝
6．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 .
7．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。
8．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .
9．已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC= ．
二计算
1. 如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数.
2. 如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,
∠AGF=20°,求∠B的度数