当前位置:首页 > 八年级 > 数学

八年级数学3月月考试题

试卷简介

这份试卷包含了选择题、填空题和解答题三种题型,主要考察学生对二次根式、勾股定理、线段垂直平分线、实数运算、几何图形的性质及应用、最优化问题等方面的知识。题目设计注重基础知识的掌握以及实际应用能力的考查。

所涉及的知识点

本试卷涵盖了初中数学中的核心知识点,包括二次根式的识别与计算、勾股定理的应用、实数的运算、线段垂直平分线的性质、几何图形的折叠问题、最短路径问题、不等式的基本应用以及平面直角坐标系中的图形分析。

一、选择题(每题3分,共30分)

下列式子中二次根式的个数有( )

(1);(2); (3)-;(4);(5);(6)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 若为二次根式,则m的取值为 ( )

A.m≤3 B.m<.m≥3 D.m>3

3.下列计算正确的是 ( )

①;②;

③;④;

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(  );

A、2㎝ B、3㎝

C、4㎝ D、5㎝

9.实数a,b在数轴上的所对应的点的位置如图所示,化简=()

a 0 b X

A.-b B.-b C.+b D.+b

10.如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )

A.3+ B..10 D.

二、填空题(每题3分,共18分)

11.请写出“线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”的逆命题:

12.已知:,则

13.当x 时,

14.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,

由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的

面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为_________ ;

15.有一个长方体的木箱,其内部长、宽、高分别为、、,在它的内部放入一根细钢筋(钢筋的粗细不计且不能弯曲),若要求钢筋不能露出木箱,则能放入的细钢筋的最大的长度为 cm

16.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为______

三、解答题

17.如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,请在网格上画出长为的线段.

18.计算下列各题

(1)            (2)

(3) (4)

19.化简求值

20.如图8所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD.

21.已知,如图长方形ABCD中,AB=,AD=,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求△ABE的面积

22.已知实数a满足

(1)求实数a的取值范围

(2)

23.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

24.【阅读材料】如果两个正数a,b,即a>0 ,b>0,则有下面的不等式:,当且仅当a=b时取等号,我们把叫做正数a,b的算数平均数,把叫做正数a,b的几何平均数,于是上述的不等式可以表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)他们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具。

【实例剖析】已知x>0,求式子的最小值。

解:令a=x,b=,则由,得,当且仅当x=时,即x=2时,式子有最小值,最小值为4.

【学以致用】根据上面的阅读材料回答下列问题:

(1)已知x>0,则当x= 时,式子取到最小值,最小值为:

(2)用篱笆围一个面积为的长方形花园,问这个长方形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,对短的篱笆是多少米?

(3)已知x>0,则x取何值时,式子取到最大值,最大值是多少?

25.如图1,在平面直角坐标系中,已知A(6,6),B(12,0),M(3,0),

(1)判断 AOB的形状为

(2)求前段AN的长

(3)如图2,若C(-3,0),在y轴负

半轴上是否存在一点P,使,

若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由

无限免费下载试卷
Word文档没有任何密码等限制使用的方式,方便收藏和打印
已有人下载。
×
扫码关注公众号
二维码
扫描公众号,私信暗号:41407 获取网盘提取码
前往网盘下载
点击下载文档
解决的问题
还需要掌握