20013－2014学年上学期期中考试
八年级·数学
全卷满分150分，考试时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
2、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是----------------------------------- --------------------（ ）
A．∠M=∠N B． AM∥CN
C．AB = CD D． AM=CN
3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（ ）
A．5 B．6
C．7 D．不能确定
4、已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． B． C．或 D．
5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )
A、25° B、30°
C、15° D、30°或15°
6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )
A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS
7、如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、30°
8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC ( )
A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点D、三条中线的交点
9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A、4 B、、6 D、7
10、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）
A、4 B、 C、6 D、7
二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.
12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18，则图中阴影部分面积为_________.
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝，则点D到AB的距离为____________cm.
14、如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．
15、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=__________.
17、如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠GEF＝___________度.
18、已知点A（m+2,-3）,B(-2,n-4)关于x轴对称，则m=_______,n=_________.
三、作图题（本小题7分）
19、如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。
四、解答题
20、21、（6分) 如图，在平面直角坐标系XOY中，A，B，C．
（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积。
21．（8分）如图7，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，
BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。
22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC，
求∠A的度数。
23、(10分)如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，
AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD＝DC。
24、(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别
在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（3）∠B=∠DEF（3分）
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3分）
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）
(10分已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，
∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF
26、12分如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
28(14分如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。