2018-2019学年度第一学期第一次检测试题（卷）
八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）：
1．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
2．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．不能确定
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
4．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
5．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等
C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等
6．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD
7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
8.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形．
A．八 B．十 C．十二 D．十四
9. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒
10．如图，l1∥l2，则下列式子中值等于180°的是（ ）
A．∠α+∠β+∠γ B．∠α+∠β－∠γ C．∠α+∠γ－∠β D．∠β－∠α+∠γ
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A= ．
12．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度．
13．如图，x= ．
14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ．
15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
16．如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是 ．
17．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等．
19．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于 度．
20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 块．
三．解答题
21（5分）．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．
22．（5分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
23（10分）．如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED．
24．（10分）如图，已知AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，∠AEF=28°，求∠BEG的大小．
25（10分）．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
26（10分）．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．
27（10分）．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．