八（下）数学期终复习试卷（一）
班级 姓名 得分
一、精心选一选： (每小题3分，共30分)
1．一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ).
(A)10组 (B)9组 (C)8组 (D)7组
2．计算:的值为( )
（A） （B） 0 （C）6 （D）-6
3．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
4. 用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）
(A) （x-3）2=20 (B) （x+3）2=20 (C)（x+3）2=2 (D)（x-3）2=2
5．已知一道斜坡的坡比为1：，坡长为，那么坡高为( )米。
（A） （B）12 （C） （D）6
6．平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是( )
（A）6 ,8 （B）8, (C) 8, 14 (D) 6, 14
7．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．
8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
9.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5°
第8题 第9题
10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）．
二、专心填一填： (每小题3分，共30分)
11．使有意义的x的值是_______________。
12.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有_________名同学.
13．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是________________（填一个你认为正确的条件）．
14．如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。
15．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
____________________________..
16．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是________________
17．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理
______________________________________________________
18.如图:在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________
19.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为____________________
20．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样，作成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是
第18题 第19题
三：耐心做一做
21.（10分）如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形
22.（10分）某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC＝，AB＝,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，四边形EFGH的种花面积为，求AE的长。
23.（9分）按下列要求作图：
（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上。
（2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等。
(1) (2) (3) (4)
24.(11分）已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：∠EDG＝ ∠EFG。
标 准 答 案
一、精心选一选： (每小题3分，共30分)
1、A 2、C 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 9、D 10、D
二、专心填一填： (每小题3分，共30分)
11、x< 12、48 13、AB//CD，或AD=BC 14、
15、如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等。16、菱形 17、有两个角相等的三角形是等腰三角形。18、600 19、48
20、（80+2x）(50+2x)=5400
21、证明：连结BD，交AC于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，………4分
又∵AE=CF，∴EO=FO，………3分
四边形EBFD是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）………3分
22、解：设AE=AH=CF=CG=X
∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠C=900，AB=CD，AD=BC。
BE=10-X=DG，BF=20-X………3分
S四EFGH=S矩ABCD-S∆AEH-S∆FCG-S∆BFE-S∆DHG………2分
20×10-2××X2-2××（10-X）（20-X）=112
X2-15X-56=0 X1=8，X2=7∴AE=或 ………4分
23、提示：三角形边长只能是，其中能组成直角三角形有：
(1) (2) (3) (4) (5)(已作) (6) (7) (8)
(9) 每对一图得3分
24、证明：连结EG，
∵E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，
∴EF为∆ABC的中位线，EF=AC，
（三角形的中位线等于第三边的一半）………3分
又∵AD⊥BC ∴∠ADC=900，DG为直角∆ADC斜边上的中线，
∴DG=AC
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），………3分
∴DG=EF………1分
同理DE=FG，EG=GE，
∴∆EFG≌∆GDE（SSS）∴∠EDG=∠EFG………4分