苏科版八年级数学下册第三次月考试卷
江苏宿迁 魏贤栋
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．不等式的解集是（ ）
A B C D
2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍
3. 若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是（ ）
A B C D
4．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
A 8，3 B 8， C 4，3 D ４，6
5．为抢修一段的铁路，施工队每天比原计划多修，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 （ ）
A B C D
6．如图是反比例函数和(k1 线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则 k2－k1的值是( ) A．1 B．2 C．4 D．8 7、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则的值是（ ） A. B. C. D. 8．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝8，DB＝2，则CD的长为（ ） A．4 B．16 C．2 D．4 9、在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件： ①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（ ）组。 A、1 B、 C、3 D、4 10．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A．1 B． C．3 D．4 二、填空题(每小题2分,共16分). 11、函数y=中， 自变量的取值范围是 __ 12．在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得甲地与乙地相距4厘米，那么甲地与乙地两地的实际相距 ___ 千米. 13．反比例函数y＝的图象同时过A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝ 14.若一次函数y＝(m－1)x＋2的图象中y随x的增大而减小，则m的取值范围是 __ 15．若，则＝ 16．线段，线段是线段、的比例中项，则＝ 17. 如果分式方程无解，则m= __ 18. 在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ___ ___ (用“＜”填） 三、解答题 19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．（6分）解方程 21.(6分)先化简，再求值： 其中a=-1 22、（7分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。 （1）填空：∠ABC= °，BC= ； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。 23．（7分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F． 点E是AB的中点，连结EF． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ； （2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积 24、（7分）如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时， 这两个直角三角形相似？ 25.（7分）如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=； （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求△AOB的面积。 26．(8分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： （1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围； （2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额． 答案： 一选择 1—5 DBDAA 6—10 DBACB 二、填空 11、x≠1 12、20 13、 14、m＜1 15、 16、4 17、-1 18、y3＜y1＜y2． 19题：解：解不等式①，得． 解不等式②，得． 不等式①、②的解集在数轴上表示如下： 原不等式组的解集为． 20题：解得x=为增根，所以原方程无解. 21题：化简结果：. 计算结果-1 22题（1）∠ABC=90°+45°=135°，BC===2； （2）相似（三边对应成比例 等） 23题（1）证明：△ACD中，DC=AC，CF平分∠ACD；
∴AF=FD，即F是AD的中点；
又∵E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线；
∴EF∥BC；
（2）解：由（1）易证得：△AEF∽△ABD；
∴S△AEF：S△ABD=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ABD=4S△AEF=6，
∴S△AEF=1.5．
∴S四边形BDFE=S△ABD-S△AEF=6-1.5=4.5． 24题∵AC=，AD=2∴CD=。 要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有 ∴
（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有 ∴
故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。 25题 解：∵点B 在反比例函数图象上，∴—3=，k=—6， ∴双曲线的解析式是，当AC=时，由， y=4，所以点A坐标是（—，4） ∵点AB都在直线y=mx+n上，∴，解得： ∴直线AB 的解析式是y=—2x+1， （2）设直线y=—2x+1与y轴的交点是点D，当x=0时，由y=—2x+1得y=1，所以点D 坐标是（0，1），OD=1，S△AOB=×1×＋×1×2=. 26．解：（1）依题意列不等式组得 由不等式①得 由不等式②得 的取值范围为 （2） 化简得 随的增大而减小． 而 当，时，（元） 答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元．