八年级数学下册第六章《证明(一)》测验试卷
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）
1.下列语句中，是命题的是( )
A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点
C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角
2、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3： C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
3、如图，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2
C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A
4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
5、下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角
6、如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ）
A、110° B、120° C、130° D、150°
7、如图，下列哪种说法是错误的（ ）
A、∠B >∠ACD B、∠B+∠ACB =180°-∠A
C、∠B+∠ACB < 180° D、∠HEC>∠B
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
8、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°
9、如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（ ）
A、50º B、40º C、30º D、60º
10、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）
α＋β＋γ=360º B、α－β＋γ=180º
C、α＋β＋γ=180º D、α＋β－γ=180 º
（第9题图） （第10题图）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果 ，
那么 .
12、△ABC中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A相邻的一个外角等于 .
13、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .
14、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝________度．；
15、如图，下列结论： ①∠A >∠ACD； ②∠B+∠ACB=180°-∠A； ③∠B+
∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
（第14题图） （第15题图）
三、解答题（每小题5分，共25分）
16. 如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.
17、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。
求证：∠1 > ∠2
18、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H.
19、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.
20、如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.
四、解答题（每小题7分，共21分）
21、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）
22、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数.
23、如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90º,
求证：AB∥CD
五、解答题（9分）
24．已知如图，AB∥DE.
（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形）。
六、解答题（10分）
25、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．