2014年华师大版八年级下5月份月考数学测试一
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．
1．要使分式有意义，必须满足的条件是（ ）．A． B． C． D．
2. 下列代数式中，是分式的是（ ）A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于轴对称的点的坐标是（ ）．
A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（2，3）
4．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
5．若点P()在第二象限，则的取值范围是( )
A. <1 B. <. >0 D. >1
6．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）
二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 若分式方程有增根，则这个增根是
9. 如图，反比例函数的图象经过点P，则 = ．
10.用科学记数法表示：0.000 004＝ ．
11. 将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为 .
12.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则解析式为 .
13. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是
14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为 .
15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++＝
16．14．如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是 ．
17．如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°＜＜120°)，交BC于点E，交AD于点F．
（1）OA= ；
（2）若四边形AECF恰好为菱形，则的值为 ．
三、解答题（共89分）．
18．（10分） 计算：（1）．（2）
19、解方程（10分）（1） （2）
20．(7分) 先化简，再求值：其中．
21、（9分）如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于
M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
22．（9分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形．
23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
24．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1．
（1）（3分）直接填空：AB= ；
（2）（6分）若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)
25. （13分）如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是
（-12，16），矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．
⑴直接写出线段的长；
⑵求直线解析式；
⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（13分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．
（1）如图（a）所示，当点在线段上时，
①求证：；
②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．