河南省西华县东王营中学2012-2013学年度上学期
八年级数学期中综合复习检测卷
一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、若有意义，则a的取值范围是（ ）
Ａ．a>1 Ｂ．a ≥． a≥0 D．a为任何实数
3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零
D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、下列说法中正确的是（ ）
A. 实数是负数 B.
C. 一定是正数 D.实数的绝对值是
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 C． 3 D．2
10、在下列各数：3.1415926、 、0.2、、、、、中，无理数的个数( )
A、2 B、、4 D、5
二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。
12．︱︳的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若为实数，且，则的值为 。
14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上
的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是
15、的平方根是_______________ 。
16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为
,AB=，BC=，则A′C′= cm。
18、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
19、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个
w w w .
三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）
21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1；（2分）
(2)在DE上画出点P，使最小；（2分）
（3）在DE上画出点Q，使最小。（2分）
22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离
相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （2分）
四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +2— ——
24、（1）求值： （5分） （2）求值：（5分）
25．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF．
26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF
之间有什么数量关系？并证明你的结论。
w w w .
27、（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
五、全心探一探：(10分)
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
八年级数学答案:
一、精心选一选：
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A .
二、细心填一填：
11.(-3，-4) 12 . . 13.-1．14. π, 15.± 2，16 .略。 17． .
18、10点45分，19、 14 .
20、 6个.
三、静心画一画：
21略．
22、略．（2）112度.
四、耐心求一求：
23、8．
24(1). (2) 1.
25、证明：(1)∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
26、证明：(1) 连接AC
∵点E是BC的中点，AE⊥BC
∴AE是BC的垂直平分线.
∴AB=AC
同理：AD=AC
∴AB=AD。
（2）∠EAF=∠BAE+∠DAF
理由如下：
)∵AB=AC，AE⊥BC
∴∠BAE=∠CAE
同理：∠DAF=∠CAF
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF
27、证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线.
（2）OE=4EF
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
五、全心探一探：
28、解：（1）AR=AQ,理由如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∵∠BQP=∠AQR
∴∠PRC=∠AQR
∴AR=AQ
（2）猜想仍然成立。证明如下：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=∠PBQ
∴∠PBQ=∠C
∵RP⊥BC
∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∴AR=AQ