新课标2013秋八年级数学期中检测卷
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等
C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A：2 B：：5 D：2.5
3、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，
④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。
A：2 B：：4 D：5
5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）A：7° B：8° C：9° D：10°
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、在等腰三角形、等边三角形、正方形和长方形中，对称轴的条数分别是（ ）。
A：1,2,4,3 B：2,3,1,4 C：1,3,4,2 D：1,4,3,2
10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
11、通过画图，判断下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A：有两个内角相等的三角形 B：有一个角是30°的直角三角形
C：有一个角是45°的直角三角形 D：有一个角是40°，一个角是70°的三角形
12、已知等腰三角形的周长为10厘米，那么当三边为正整数时，它的边长是（ ）。
A：2,2,6 B：3,3,4 C：4,4,2 D：3,3,4或4,4,2
13、下列说法中，正确的有（ ）个。
①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形。
A：0个 B：1个 C： 2个 D：3个
14、下列说法错误的个数是（ ）。
①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等腰三角形全等；③一边相等的两个等腰直角三角形必全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
15、如图：△ABC，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+AC=16㎝，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（ ）。
A：16㎝,40° B：8㎝,50° C：16㎝，50° D：8㎝，40°
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二、填空题
16、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离为 ㎝；
17、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；
18、如图：将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B= 。
19、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= 。
20、如图：AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别是50和39，则△EDF的面积为 。
三、解答题（共70分）
21、（6分）如图：△ABC中，AB=AC，BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，交点为O，过O点作EF∥BC交AB，AC于F,E，探索BF+CE与EF的关系，说明理由。
22、（6分）如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，点M,N分别在BC所在的直线上，且BM=CN。
（1）AB=AC，试判断△AMN的形状并说明理由。
（2）若AM=AN，则∠ABC=∠ACB成立吗？为什么？
23、（6分）已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为、(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题。
（1）填空：∶的值是 。
（2）请在图C的网格上画出一个面积为8平方厘米的轴对称图形。
24、（6分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。
25、（6分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC。
26、（8分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
27、（8分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求证：AF平分∠BAC。
28、（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
29、（8分）如图：已知OM平分∠POQ，E是OM上一点，过点E分别作OP、OQ的垂线，垂足是点C、D,它们的反向延长线分别交OQ、OP于点B,A。求证：AE=BE
30、(8分)如图：△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD延长线于E，且AE=BD.求证：BD是∠ACB的角平分线。