八年级数学期末考试卷
（测试时间：120分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共24分）
1、下列计算中正确的是( )．
A． B．
C． D．
2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ）
A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150°
5、已知△ABC≌△FED，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC的度数是（ ）
A. 100° B. 80° C. 43° D. 37°
6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分
剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2－b2=(a+b)(a－b) B. (a+b)2=a+2ab+b2
C.(a－b)2=a2－2ab+b2 D.a2－ab=a(a－b)
7、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=，BD=，
则点D到AB的距离是( )
A． B.
C． D
图1 图2
8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
9、当x ____ __时，分式有意义．
10、如图3，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件， ，使△AFC≌△DEB．
图4
11、如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=,△ABD的周长为,则△ABC的周长为____________.
12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= __㎝；
13、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，∠B=40°,
∠ACD=120°,则∠A=___________
图5 图6
14、观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律
计算：＝__________(n为正整数)．
15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条__________条对角线。
三、解答题（55分）
16、（10分）先化简，再求值：
（1），其中
（2）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
17、（8分）因式分解
（1） （2）
(3) (x+2)(x－6)+16 (4)
18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的三角形并写出的坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的 并写出的坐标.
图7
19、(7分)已知：如图8，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：∠B=∠D．
20、（9分）已知：如图9：△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？
（2）用（1）中所选条件证明△ABC是等腰三角形
图9
21、（8分）已知：如图10，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．
图10
22、(6分)为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息1：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；
信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的；
信息3：甲班比乙班多2人.
请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元？