2014—2015八年级数学第一学期
期末模拟试卷（五）
（时间：100分钟；满分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）
1．2的算术平方根是 （ ）
A． B．2 C．± D．±2
2．，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果是 （ ）
A．3.84×107米 B．3.8×107米 C．3.84×108米 D．3.8×108米
3．在实数：，，，−中，无理数的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在平面直角坐标系中，点P（3，−5）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是 （ ）
A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形
C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
6．一次函数＝，当＜0，b＜0时，它的图象大致为 （ ）
7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 （ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离（km）与货车行驶时间（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车到达乙地时两车相距120km；
②甲、乙两地之间的距离为300km；
③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；
④图中点B的坐标为（3，75）．
其中，正确的结论有 （ ）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9．函数y＝中自变量x的取值范围是___________
10．－64的立方根是 ，的平方根是 。
12．点P（，）到轴的距离是＿＿＿＿＿．
13．比较大小：4＿＿＿＿＿7．（填“＞”、“＝”、“＜”）
14．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为＿＿＿＿＿．
15．若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为＿＿＿＿＿．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝6cm，那么D点到直线AB的距离是＿＿＿＿＿cm．
17．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（−1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为＿＿＿＿＿．
18．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式＿＿＿＿＿．（写出一个即可）
（1）随的增大而减小；（2）图像经过点（1，−2）．
三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．（本题满分24分）
（1）求的值：＝0； （2）计算：．
（3）已知：(x＋5)3＝-27，求x （4）计算：
20.（8分） 已知a所对应的点在数轴上的位置如图所示.
化简：
21（本题满分8分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
22．（本题满分8分） 下图是单位长度是1的网格
⑴在图1中画出一个边长的线段
⑵在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.
23．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知A（−1，5）、B（4，2）、C（−1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为＿＿＿＿＿，点B关于轴的对称点B′的坐标为＿＿＿＿＿，点C关于轴的对称点C′的坐标为＿＿＿＿＿；
（2）求以（1）中的点A′、B′、C′为顶点的△A′B′C′的面积．
24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝CB，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
25．（本题满分10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）∠EDC＝∠ECD；
（2）OC＝OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
26．（本题满分12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发（min）行走的路程为（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中（m）与（min）之间的函数关系．
（1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿＿＿min；
（2）当50≤≤80时，求与的函数关系式；
（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？