2014—2015八年级数学第一学期
期末测试题 （一）
一．选择题（本题满分16分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
A B C D
2.在下列实数中，无理数是 ( )
A. 0 B. C. D. 6
3.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是 ( )
4.点（3，2）关于x轴的对称点为 ( )
5.在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过 ( )
6.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 ( )
7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( )
8.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( )
A． B. C. D.
第3题 第7题 第8题
二．填空题（本题满分16分）
9.的立方根是 ．
10.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ． 11.等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是 ．
12.若，则= ．
13.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .
14.若函数y=4x+3-k的图象经过原点，那么k= .
15.已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）
16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 ．
第10题 第16题
三．计算题
17. 计算：（本题满分8分） （1）计算： （2）求4(x＋1)2＝64中的x.
18. （本题满分4分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐标；若不能，请说明理由．
四．解答题
19. （本题满分6分）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.
20. （本题满分8分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE． （1）求证：△AOB≌△DOC; （2）求∠AEO的度数．
21. （本题满分8分）已知，在平面直角坐标系中，直线：y=x+1与直线：y=mx+n相交于点P(1,b)． （1）求b的值；
（2）不解关于x,y的方程组，请你直接写出它的解。
22. （本题满分8分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图： (1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； (2)李明修车用时 分钟； (3)求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
23. （本题满分8分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，边BC上一点P从B点运动到C点，设BP=x，梯形APCD的面积为y. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）说明是否存在点P，使梯形APCD的面积为1.5？
24.（本题满分8分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝-x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y＝-x＋b（b>0）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
25. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t (1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有；
(2)当t取何值时，△DFE与△DMG全等