2014---2015学年度上学期兴泰实验学校
八年级数学第一次月考试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1、的平方根是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列说法错误的是 ( )
A、无理数的相反数还是无理数 B、开不尽根号的数都是无理数
C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应
3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17 B．4，5，．5，8 ，7 D．8，39，40
4、有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是无理数；（3）负数没有立方根；（4）是17的平方根，其中正确的有（ ）
A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个
5、下列各式中, 已经化简的是 （ ）
A. B. C. D.
6、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )
A、1 B、 C、 D、
7、当的值为最小值时， 的取值为（ ）
A、－1 B、、 D、1
8、满足的整数是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、的平方根是（ ）
A、－6 B、、±6 D、±
10、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿高出水面,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. ; B. ; C. ; D. .
11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为18002，则斜边长为 （ ）
（A） 80 （B） 30 （C） 90 （D） 120
12、若，且，则的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）
13、的相反数是_________，绝对值是________，倒数是_________；
14、=________， =_________， 的立方根是 ；
15、比较大小：_______２, －________－，３－______0
16、若，则＝ 。
三、计算题：（每小题4分，共12分）
17、 18、 19、
解答题：（共40分）
20、（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
21、（6分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
22、（6分）王伟准备用一段长的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为吗？为什么?请说明理由
(3)试说明当a为何值时使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？写出三边长度即可，不要求书写计算过程
23、一游泳池长,方方和小聪进行游泳比赛, 方方平均速度为/秒,小聪为/秒.但小聪一心想快,不看方向沿斜线游,而方方直游,俩人到达终点的位置相距.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?（10分）
24、（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为、.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长
2014---2015学年度上学期兴泰实验学校
八年级数学第一次月考试卷答案部分
一．
C； 2．C； 3．A； 4．A； 5．C； 6．D；
7. C; 8. D; 9. C; 10. A; 11.B; 12.B
二．
13．；；；14. 3；-3；1；15. ＜；＞；＜；16. 6；
三．
或； 18．1.8； 19．9；
四．
20. ①有理数集合｛ －7，0.32, ，0 … ｝
②无理数集合｛，，，，0.1010010001… ｝
③负实数集合｛－7… ｝
解：在Rt△ABC中，AB=3,BC=4 ∴AC=√AB²+BC²＝√3²+4²=5 S△ABC＝AB×BC÷2＝6 ∵AD＝13 CD＝＝²＋CD²＝AD² ∴△ACD为Rt△ ∴S△ACD＝CD×AC＝30 ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36
24、解：在Rt△ABC中，∵AC=，BC=，∴AB=， （1）当AB=AD时，CD=，△ABD的周长为； （2）当AB=BD时，CD=，AD=m，△ABD的周长是（20+4）m； （3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，则， ∴x=，∴△ABD的周长是m， 答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是或20+m或m。