浠水县英才学校兰溪中学2013年秋季第一次月考八年级
数 学 试 题
命题人： 郁 华 审稿人：郭 勇
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.150° B.80° C.50°或80° D.70°
2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
3.已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为
第三边的是 （ ）
A． B． C． D．
4.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、900 B、、1600 D、1800
6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A、4 B、、6 D、7
7.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
8.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠ 9.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一全等的三角
（ ）
A B C D
10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
二、填空题（每题3分，共30分）
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
12．如图,∠1=_____.
13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，
那么a的取值范围是
16．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC
的面积是24，则ABE的面积是________。
17.从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画
18. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .
19. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
20.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
三、解答题（共60分）
21．（6分）在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数
22(8分)已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
23.（7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
24.（7分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
25．（6分）如图，已知．求证：．
26. （8分） 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
27．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，。
求证：BD=CE。 （10分）
28.（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.