第二学期阶段性学习八年级数学B(2)
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）
1.代数式 中，分式的个数是 （ ）
A．1 B．．3 D．4
2.下列约分正确的是 （ ）
A、； B、； C、； D、
3.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
4.为调查某市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重。下列说法中正确的是（ ）
A．样本的容量是500名学生 B．500名学生是总体的一个样本
C．总体是该市七年级学生的体重的全体 D．每一名七年级学生是个体
5.在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是 ( )
A.①③② B.②①③ C.①②③ D.③②①
6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为 ( )
A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对
第7题 第8题
8．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ( )
A． B． C．3 D．
二、填空题（本大题有10小题，每题2分，共20分）
9. 分式中，当时，分式没有意义； 当时，分式的值为零.
10. 化简: ；计算＝____________.
11.写出下列分式的最简公分母
12.已知，其中A,B为常数，那么的值为 .
13. 若，则的值是 .
14．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为，则△DEF的周长是_______cm．
第14题 第16题 第17题
15．在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为___ _ ___．（填一个即可）
16．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝___ ___．
17．如上图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为 ．
18．现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形
的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，
则阴影部分是 （填写图形的形状）（如图），它的一边长是 .
.
三、解答题（共56分）：
19．先化简代数式再请自取一组a、b的值代入求值．(5分)
20．解方程： (6分)
21．一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一
起合做20天恰好完成任务，请问：
（1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程
用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那
么两队实际各做了多少天？(8分)
22．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有 名学生； （2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； （4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．(8分)
23．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE与CF的位置关系； （3）如果正方形的面积是18 cm2，△BCF的面积是5 cm2，问四边形AECD的面积是多少？(6分)
24．（本题9分）在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF. (6分)
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）连结AC，当BD与AC满足 时，四边形AECF是菱形，并说明理由。
（3）连接AC，当EF与AC满足 时，四边形AECF是矩形．（不需说明理由）
25．如图，□ABCD，E为直线BC上一点，AB=AE，BC=CE，四边形ACED是矩形吗？为什么？(6分)
26．（本小题满分9分）
如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF． （1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形； （2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由； （3）在（2）的条件下，设BP=x，请用含有x的代数式表示四边形PCFE的面积S。