第11章 数的开方检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.估算的值是在（ ）
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
2.在下列各数中是无理数的有（ ）
－0.333…，，，3，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），
76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3.下列语句中，正确的是（ ）
A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3
C.0没有算术平方根 D.9的算术平方根是3
4.下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.的平方根是，64的立方根是，则的值为（ ）
A.3 B. C.3或7 D.1或7
6.下列各式中，计算不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.下列运算中，错误的有（ ）
①；②；③；④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.若，，且，则的值为（ ）
A.-2 B.±5 C.5 D.5
10．若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.平方等于3的数是_________；立方等于-64的数是_________．
12.计算：__________；___________．
13.已知，则________．
14.若一个正数的平方根分别是和，则= ，这个正数是 .
15.若，则= .
16.若，互为相反数，，互为负倒数，则=_______.
17．若式子是一个实数，则满足这个条件的值是 .
18．代数式的最小值是 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.
20.（6分）已知+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.
21.（6分）求下列各数的平方根和算术平方根：9,14 400，，.
22.（6分）求下列各数的立方根：，，.
23.（6分）比较下列各数的大小：
（1）和-3.1；（2）和；（3）和；（4）和5.3.
24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？
25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.[来源:Z,xx,k.Com]
你能根据，直接说出，，，，的值吗？
26.（8分）如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图中画出分割线，并在虚线框内画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.
第26题图
本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。
第11章 数的开方检测题参考答案
1.B 解析：＜＜，即4＜＜5，所以6＜+2＜7.
2.A
3.D 解析：因为-9＜0，所以-9没有平方根；9的平方根是±3；0的算术平方根是0；9的算术平方根是3.故选项A,B,C错误，选项D正确.
4.A 解析：选项B中，，故选项B错误；选项C中，，故选项C错误；选项D中，，故选项D错误.
5.D 解析：因为，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以或7.
6.C 解析：.
7.D 解析：4个算式都是错误的.①；②；③没有意义；④.
8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D错误.故选B.
9.B 解析：若，，则，.
又，所以，或，.
所以或，故选B.
10.C 解析：因为，所以，即，所以实数在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C.
11. -4 12.10 -2 13.2
14.-1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即，所以，所以这个正数为9.
15.27 解析：因为，所以，所以.
16.-1 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，，所以，故.
17.4 18.
19.解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）.
20.解：由题意得，，解得，.
所以.所以的算术平方根是6.
21.解：因为，所以9的平方根为.
因为，所以9的算术平方根为3.
因为，所以14 400的平方根为.
因为，所以14 400的算术平方根为120.
因为，所以的平方根为.
因为，所以的算术平方根为.
因为，，所以的平方根为.
因为，所以的算术平方根为.
22.解：因为，所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
因为，所以0.729的立方根是0.9.
23.解：（1）因为，所以.
（2）因为，所以.
（3），.因为，所以.
（4），.因为29＞28.09，所以.
24.解：设正方体盒子的棱长为，则，，10×3=30，因此她需要的正方形纸片的边长是．
25.解：因为，，所以，可由直接说出，的值，其余几个不能.
26.解：如图所示，大正方形的边长为.
[来源:Z,xx,k.Com]
第26题答图
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