XX市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测试卷
八年级 数学
（总分：100分 作答时间：100分钟）
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)
1、如图1，四个图标中是轴对称图形的是
A. B. C. D.
图1
2、下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.已知一粒米的质量为0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4、如图2，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，
使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为
A.∠B=∠E B.AC=DC C.∠A=∠D D.AB=DE
5、下列各分式中，是最简分式的是
A. B.
C. D.
6、如图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，
∠DAC=30°，则∠BDC的大小是
A.100° B.80° C.70° D.50°
7、如图4，能根据图形中的面积说明的乘法公式是
A. B.
C. D.
8、已知为整数，且为正整数，求所有符合
条件的的值的和
A.0 B. 12 C. 10 D.8
如图5，用直尺和圆规作一个角等于已知角，
其依据是
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
10、如图6，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为
等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，
PD+PE的最小值是多少（ ）
A.6cm B.8cm C. 10cm D.5cm
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11、在直角坐标系中，点A（－3,4）关于y轴对称的点的坐标为______________．
12、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于__________．
13、当x_________时，分式有意义.
14、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，
则可列方程为________．
15、如图7，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，
PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=
_____________．
如图8，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂
直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则
∠DAE=_________．
17、对于实数，b定义一种新运算“”： ，
例如， .则方程 的解是____.
18、如图9，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD
的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________.
三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）
19、(本题满分6分)计算：
（2）
20、 (本题满分6分)因式分解：
（2）
21、(本题满分8分)先化简，然后 从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值，代入求值.
22、(本题满分6分）A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A地到B地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？
(本题满分8分) 如图10，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，
∠ADC=120°，求CD的长.
24、(本题满分12分)如图11，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.
(1)求证：△ADC≌△FDB；
（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.
八年级 数学 参考答案
选择题
C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、A 10、C
填空题
（3,4） 12、72° 13、 14、 15、2
16、10° 17、x=5 18、48
解答题
（1）1 （2）
（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)
解：原式=
，且x是整数
∴ x=－2或－1或0或1或2
∵ x≠0且x≠±2
∴ 当x=1时，原式=
解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h
解得：x=60
经检验：x=60为原分式方程的解
答：长途汽车原来的平均速度为60 km/h.
解：延长AD、BC，两条延长线交于点E
∵∠B=90°，∠A=30°
∴∠E=60°
∵∠ADC=120°
∴∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
则CD=CE=DE
设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1
∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°
∴ x+4=2(x+1)
解得：x=2
∴CD=2
（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC
∴BE⊥AC
∵CD⊥AB
∴∠ACD=∠ABE（同角的余角相等）
又∵CD=BD
∴△ADC≌△FDB
∵AB=BC，BE平分∠ABC
∴AE=CE
则CE= AC
由（1）知： △ADC≌△FDB
∴AC=BF
∴CE= BF
△ECG为等腰直角三角形，理由如下：
由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=
∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形