八年级（上）数学练习卷
一、填空题
1、81的平方根是 ；27的立方根是 。
2、计算： ； =___________。
3、计算＝ ，＝ ，＝ ；
4、填上适当的式子，使以下等式成立：
5、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .
6、直接写出因式分解的结果：
（1）； （2）。
7、如果要给边长为米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是 平方米；
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，则S△ABC=________。
9、是一个完全平方式，那么 。
10、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
11、观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：_________________________________。
12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。
二、选择题 (每题2分，共16分)
13、下列各计算中，正确的是（ ）
A、 ，B、 C、 D、
14、在实数、、0、、、、、、2.123122312233…… 中，无理数的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
15、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
16、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为( )
① ②
③∠A=320，∠B=580； ④
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
17、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A、4 B、、16 D、64
18、如图,一圆柱高,底面半径,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A; B; C; D.无法确定.
19、如图，面积为2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，
平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）
A、2 B、、2 D、无法确定
20、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、、200 D、250
三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
19、计算题（ 每题4分，共12分）
（1） （2）
（3） (x+3)(x-4)-(x-1)2
20、分解因式(每小题4分，共16分)
（1） （2） 4x3－16xy2
（3） （4）
21、若a＋b＝10，ab＝6，求：a2＋b2的值； （5分）
22、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=，BC=，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长？（5分）
23、根据要求，在给出的方格图中画出图形：
⑴画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇，
⑵将图形A＇B＇C＇D＇向右平移8格，再向下平移2格后的图形A＂B＂C＂D＂。
24、（8分）如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，BC=5，CD=3。
（1）、画出梯形的腰BC平移后的线段，其平移的方向为射线CD的方向，平移的距离为线段CD的长，平移后所得的线段与AB相交于M；
（2）、求梯形另一腰的取值范围。
D C
A B
25、请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为=3(即=3)。 ②一般地，若an=b（a>0且a≠1,b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）。
（1）计算下列各对数的值：
4= _____________________________；
16=____________________________；
64=____________________________。
观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式_________________
4， 16， 64又存在怎样的关系式__________________________
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0）
（4）请你运用幂的运算法则以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论。
证明：