2016-2017学年度第一学期质量抽测试题
八年级 数学
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案涂在答题纸上。
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．1，2，3 B．1，，C．3，4，8 D．4，5，6
2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A． B． C． D．
4．用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是
A． B． C． D．
5．化简的结果是
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=
A．118° B．119° C．120° D．121°
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=
A．80° B．60° C．50° D．40°
8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为
A．36° B．60° C．72° D．108°
9．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为
A．（4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（5，4）
10.请你计算：（1﹣x）（1+x），
（1﹣x）（1+x+x2），…，
猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是
11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
12. 下列变形正确的是
A． B． C． D．
13. 下列计算中，不正确的是
A． B．
C． D．
14. 已知，，则
A．4 B．3 C．12 D．1
15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
16. 因式分解：____________________.
17. 分式方程的解是__________．
18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为________．
19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 ．
三、解答题 (共20分)
20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求后来每天铺设管道的长度.
21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
2016-2017学年度第一学期质量抽测试题
八年级 数学参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
16. 17. 18. 65° 19. 152°
三、解答题(共20分)
20. (满分8分)
解：设原计划每天铺设管道的长度为x米，
由题意得，+=30， ------------------3分
解得：x=9， -------------------5分
经检验：x=9是原方程的解， ------------------6分
则后来每天铺设：9×（1+20%）=10.8（米） -----------------7分
答：后来每天铺设管道的长度为． ----------------8分
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
21. (满分12分)
解：（1）∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC． 即∠BAD=∠CAE． ---------1分
在△ABD与△ACE中
∴△ABD≌△ACE， ----------3分 ∴∠B=∠ACE． ∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB， ∴∠BCE=∠B+∠ACB， 又∵∠BAC=90° ∴∠BCE=90°； ----------5分
（2）
① α+β=180° --------------6分
理由如下：
由（1）知，△ABD≌△ACE， ∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB． ∴∠B+∠ACB=β， -----------------8分 ∵α+∠B+∠ACB=180°， ∴α+β=180°； --------------10分
②α+β=180°或α=β --------------------------12分