一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ▲ )
2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ▲ )
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．不能确定
3．下列说法中，错误的是( ▲ )
A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分
4．下列运算正确的是( ▲ )
A． B． C． D．
5． 四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ▲ )
A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D． 正方形
6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( ▲ )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．当
，，，……
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．
21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．
（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：．其中a =
-”马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”，但他的计算结果却与别
的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?
23．（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
形全等，请写出来；
（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面
积是否变化，如果变化，请说明理由；如果
不变，请求出面积；
（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，
并请说明理由．
2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）
17．（本题满分12分）
（1）原式 = （2分）=（2分）=-（2分）；
（2）原式 =（2分）=（2分）=（2分）．
18．（本题满分8分）
（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.
19．（本题满分8分）
不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的（2分）．
20．（本题满分8分）（1）（2分）；
（2）猜想：（n是正整数）（3分）．
注：扣1分．∵，
（2分），
∴（1分）．
21．（本题满分10分）
（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率最大（3分）；
（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）．
22．原式=（2分）=（2分）=（2分）．因为当a = -或a =时，的结果均为5（2分），所以马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”也能得到正确答案9（2分）．
23．（本题满分10分）（1）∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF是平行四边形 (2分) ．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形 (2分) ．
25．（本题满分12分）
（1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm（4分）；
（2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形（1分），得四边形BFDE是菱形（1分）；
（3）连接BD，得BD=，利用，易得EF=cm（4分）．