初二下学期期末数学综合复习资料（一）
_____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________
一、选择题（每题2分，共36分）
1、如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）
A、≠2的实数 B、＜2的实数
C、＞2的实数 D、＞0且≠2的实数
2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、五边形 Ｄ、六边形
3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（ ）
Ａ、４ Ｂ、３ C、2 D、1
４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形
５、下面结论正确的是（ ）
A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数
C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数
6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。
A、5 B、、3 D、不确定
7、计算的值为（ ）
A、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、
８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）
Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形
９、二次根式中的取值范围是（ ）
Ａ、＞－1 B、＜－1 C、≠－1 D、一切实数
10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角形互相垂直平分
11、计算的值是（ ）
A、 B、－、 D、
12、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝，则矩形的对角线长是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、的算术平方根是（ ）
A、 B、 C、 D、±
14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为，一底为，则这个梯形的面积为( )
A、 B、 C、 D、 或
15、将中的根号外的因式移入根号内后为（ ）
A、 B、 C、 D、
16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A、AB＝CD AB ∥CD B、∠A＝∠C ∠B＝∠D
C、AB＝AD BC＝CD D、AB＝CD AD＝BC
18、若等于（ ）
A、 B、 C、2 D、
二、填空题(每题3分，共15分)
1、一个菱形的两条对角线分别为、，这个菱形的边长为______；面积S＝_________。
2、比较大小：
3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。
4、计算：_________________。
5、在实数范围内分解因式＝______ _______。
三、计算（每题4分，共32分）
1、 2、
3、 4、
5、 6、(＜1)
7、 8、
四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分)
五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（5分）
六、若，。求的值。(6分)
初二下学期期末数学综合复习资料（二）
一、填空题：
1、的平方根是 ，＝ ＝ 。
2、将根号外的移入根号内是
3、若，则用含有的代数式表示为 。
4、当 时，在实数范围内有意义。
5、已知：，则
6、在实数范围内分解因式：3－2＝
7、当＝ 时，最简二次根式和是同类二次根式。
8、计算：
9、若＜1，化简：
10、将分母有理化，其结果是
二、选择题：
11、下列说法正确的是 ( )
A、的平方根是－1 B、6是 的算术平方根
C、的立方根为－2 D、0.4是－0.064的立方根
12、若0＜＜1，则、、、这四个数中（ ）
A、最大，最小 B、最大，最小
C、最大，最小 D、最大，最小。
13、已知：，，则的值是（ ）
A、 0.0140 B、 、 4.459 D、0.4459
14、化简二次根式的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、如果，那么、之间的关系是 （ ）
A、＞ B、 ＝ C、 ＜ D、 ＝1
16、在、、、、、中属于最简二次根式的个数是（ ）
A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个
17、若3＜＜4，那么的结果是（ ）
A、 7＋2 B、 2－7 C、 7－2 D、 －1－2
18、已知：，，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
19、如果最简根式和是同类根式，那么、的值分别是（ ）
A、 ＝1， ＝1 B、 ＝1， ＝－、＝－1， ＝1 D、＝－1， ＝－1
20、下列说法中，不正确的是（ ）
A、有意义的条件是≥0且＞0或≤0且＜0
B、 当＞1时＞
C、代数式中的取值范围是≥0且≠1
D、分式的值为零的条件是＝1
三、计算与化简：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
四、已知：；；……
若（、为正整数）请推测：＝ ＝ 。
五、化简求值：
（1）其中
（2）在直角三角形ABC，∠C＝900，，求斜边c及面积。
六、解答下列各题：
1、已知：实数满足求－20002的值。
2、已知，。求：的值。
3、若。化简：
初二下学期期末数学综合复习资料（三）
一、填空题：
1、计算＝ ； ； 。
2、的倒数是 。
3、当 时，二次根式有意义。
4、当＜0时，＝ 。
5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝，则DE＝ 。
6、菱形的一个内角是60°，边长为，则这个菱形较短的对角线长是 。
7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长，那么较大的底长为 。
8、已知线段＝，＝，线段是、的比例中项，则＝ 。
9、已知线段＝，＝，＝，是、、的第四比例项，那么＝ 。
10、梯形的中位线长为，上底长为，那么这个梯形的下底长为 。
11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为 。
12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为 ；若BC＝10，则DE的长为 。
13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝ 。
14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝ 度。
二、选择题：
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A、菱形 B、平行四边形 C、正方形 D、等腰梯形
2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（ ）
A、正方形 B、三角形 C、五边形 D、六边形
3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
4、化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、当1＜＜2时，化简的结果是（ ）
A、2 B、—、—4 D、2－4
6、下列两个三角形一定相似的是（ ）
A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形
C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形
7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分
8、下列命题正确的是（ ）
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列命题中真命题是（ ）
A、两个直角三角形是相似三角形 B、两个等边三角形是相似三角形
C、两个等腰三角形是相似三角形 D、等边三角形是中心对称图形
11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对边相等
三、解答题：
1、已知：，。求的值。
2、已知，求的值。
3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF
4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。
6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB
8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。
初二下学期期末数学综合复习资料（四）
一、填空题（2×12＝24分）
1、在实数范围内，当 时，有意义。
2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是 边形。
3、的倒数是 。
4、如果线段是线段、的比例中项，且＝，＝，则＝ cm。
5、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ，＝ 。
6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为 。
7、如果一个梯形的上底长为，下底长为，那么这个梯形的中位线长为 。
8、如果，那么 。
9、在实数范围内分解因式 。
10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为 。
11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝，BC＝，那么BC边上的高为 cm。
12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝2，则＝ cm2。
二、选择题（2×6＝12分）
1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在、、、、中，最简二次根式有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形
5、若－4≥3＋4，则化简的结果是（ ）
A、－4 B、、2x＋2 D、－2x－2
6、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算（5×4＝20分）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、已知，如图，DE∥BC，AD＝，BD＝，BC＝，求DE的长。
四、（6×3＝18分）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。
3、已知：，。求的值。
五、（6×2＝12分）
1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。
2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：
已知为实数，化简
解：原式＝
六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。
（1）求证：MA·MC＝MB·MD；
（2）AD2＝BF·BD；
（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。
七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。
初二下学期期末数学综合复习资料（五）
一、填空题：（每题2分；共30分）
1、4的平方根是 。
2、－1的倒数是 。
3、已知，则＝ 。
4、当 时，在实数范围内有意义。
5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是 。
6、已知 。
7、一个菱形的两条对角线长分别为，。这个菱形的面积为 cm2。
8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。
9、如图：如果AEF＝C，那么△AEF∽ 。
10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝ 。
11、化简：＝ 。
12、多项式的一次项系数为 。
13、如果线段＝2，且、的比例中项为，那么线段＝ 。
14、梯形的上底长为，下底长为，则它的中位线长为 cm。
15、当＜2时，化简 ＝ 。
二、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列说法中不正确的是（ ）
A、－1的立方是－1 B、－1的立方根是－、 D、是无理数
3、下列语句正确的是（ ）
A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形； B、对角线相等的四边形是矩形；
C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形；
4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A、平行四边形； B、矩形； C、等边三角形； D、等腰梯形。
5、下列说法中正确的是（ ）
A、无理数包括正无理数，零和负无理数； B、与是同类二次根式；
C、是最简二次根式； D、是无理数。
6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A、AB∥CD，AD＝BC； B、A＝B，C＝D；
C、AB＝AD，B＝D； D、AB＝CD，AD＝BC；
7、下列判断正确的是（ ）
A、△ABC和△中A＝400，B＝700，＝400，＝800则可判定两三角形相似；
B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；
C、所有的矩形都相似；
D、所有的菱形都相似。
8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC，，则EF的长为（ ）
A、3.5； B、3.8； C、3 D、。
三、解答题：
1、计算：（每小题4分，共24分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）解方程 （6）解方程
2、几何计算题：（10分）
（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，B＝300。求平行四边形ABCD的面积。
（2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。
四、几何证明题：（12分）
1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，1＝A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR （4分）
（2）AQ·RB＝PQ2 （3分）
2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。
五、附加题：（供学有余力的同学完成）
已知: 、、为实数，，，，那么的值是 。
初二下学期期末数学综合复习资料（六）
一、填空题 （18×2′）
1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。
2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。
3、，则的取值范围是_______________。
4、若的取值范围是－1＜＜2，则，
5、方程为一元二次方程，则＝__________。
6、方程的根为____________。
7、线段＝，＝，＝，则 、、 的第四比例项是___________。
8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。
9、，则＝___ __，＝____________。
10、若，，则＝_______。
11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝___ __，＝___ __
12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。
13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。
14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。
二、选择题 ( 10×2′)
1、的结果是（ ）
A、 B、 C、 D －
2、化简后的结果为（ ）
A、 B、 C、－ D
3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D
4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（ ）
A、5 B、、4 D、以上都不正确
5、若，则下列变形中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D
6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是，则在地图上的面积为（ ）
A、 B、、 D
7、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（ ）
A B C D
8、在△ABC和△中，已知AB＝，BC＝，CA＝，＝， ＝cm ，＝cm，则（ ）
A、∠A＝∠A′ B、∠A＝∠C′ C、∠A＝∠B′ D、∠C＝∠B′
9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（ ）
A、 B、 C、或 D、无法确定
三、计算题 (4×4′)
1、 2、
3、 4、
四、解方程 (2×3′)
1、（配方法） 2、
五、化简（6分）当－1＜＜2时，化简
六、作图题（4分）
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。
七、证明与计算：
1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。
2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
（1）求证：QR2＝AQ·RB
（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。
初二下学期期末数学综合复习资料（七）
1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD
2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD
3、已知:如图， △ABC中，BC＝，AB＝AC＝， 一动点P在底边上从B向C以／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间。
4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。
5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。
6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。
7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。
求证:AB·BM＝AM·BN。
8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1 ，使△A1B1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。
9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。
10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两部分，若＝1，求。
11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。
12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证: 。
13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。
初二下学期期末数学综合复习资料（八）
一、填空题：（每个2分，共30分）
1、如果，那么＝________。
2、如果，那么＝__________。
3、线段＝2，＝3，＝4的第四比例项是_________。
4、在实数范围内分解因式：＝ 。
5、如果的一个根为2，那么＝ 。
6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是 边。
7、已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝ 。
8、一菱形的对角线分别为与，则它的面积是 cm2。
9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝ 度。
10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________ 。
11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。
12、已知两个相似三角形的最长边分别为和，较大三角形的周长为，那么较小三角形的周长为 cm。
二、选择题：（每个3分，共30分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、已知直角梯形的一腰长为，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直
5、在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）
A、AC＝BD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝CO，BC＝AD D、AO＝CO，AB＝CD
6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）
A、矩形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法断定
7、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都错
8、如图：已知，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（ ）
A、63° B、61° C、59° D、56°
三、解答题：（每个5分，共15分）
1、解方程:
2、已知代数式的值与的值相等，试求的值；
四、解答题：（每个4分，共8分）
1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝， 求EC的值。
2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；
五、证明题：（每个6分，共12分） 1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。
2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC
初二下学期期末数学综合复习资料（九）
一、选择题（3分×16＝48分）
1、16的平方根为（ ）
A、4 B、－、±4 D、±8
2、－27的立方根为（ ）
A、3 B、－、±3 D、－9
3、在下列实数：、、、、中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（ ）
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、等边三角形 B、平行四边形 C、菱形 D、等腰梯形
6、二次根式在实数范围内有意义的条件为（ ）
A、＞0 B、＜、≥0 D、≤0
7、下列计算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）
A、2 B、－、 D、0
9、如果四条线段、、、满足等式，那么下列各式中错误的是（ ）
A、 B、 C、＝ D、
10、下列命题中，错误的是（ ）
A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角为直角的菱形是正方形
C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
11、将分母有理化的结果为（ ）
A、2－ B、－、－2－ D、
12、若A、B两地的实际距离为，画在图上的距离＝，则图上距离与实际距离的比为（ ）
A、6000∶1 B、1∶、1∶600 D、1∶60
13、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这菱形的面积为（ ）
A、2 B、、2 D、2
14、已知≤1，则化简的结果是（ ）
A、－－1 B、＋、－1 D、1－
15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有（ ）
A、一对 B、二对 C、三对 D、四对
16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，则AB长为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（3分×4＝12分）
17、在实数范围内因式分解＝______ ________。
18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。
19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为2，则△AMN的面积等于__________。
20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。
三、解答题（60分）
21、（5分×4＝20分）
①计算： ②计算：
③化简： ④已知＝，＝，求的值
22、（5分×3＝15分）
（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF
（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。
（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。
23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，FG＝，求AE的长。
24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？
25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。
26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。
初二下学期期末数学综合复习资料（十）
填空题（2×12＝24分）
1、是__________的算术平方根。
2、每一个外角都是720的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于 度。
3、已知，且， 则________。
4、的倒数为 。
5、数轴上表示的点到原点的距离等于_____________ 。
6、如图，在△ABC中，DE // BC，且AD＝1，BD＝2，则________。
7、如图，平行四边形ABCD的周长为，AB＝，对角线BD＝，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm2
8、比较大小：（填＞或＜）。
9、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为 。
10、一个等腰梯形的上底长为，下底长为，一个底角为60度，则其腰长为____cm
11、若成立，则的取值范围是____________。
选择题（3×6＝18分）
12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（ ）
A、大于0 B、等于、小于0 D、小于或等于0
13、下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、下面四个命题；
① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
② 对角线相等的四边形是矩形 ③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是（ ）
A、①④ B、②④ C、②③ D、①③
15、如图，DE // FG // BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，若BC＝，则FG的长（ ）
A、 B、 C、cm D、 cm
16 下列叙述错误的是 （ ）
A、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式；
B、同类二次根式不一定是最简二次根式；
C、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式；
D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同；
17、在图形 ①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、①③⑤ B、②③⑥ C、①⑤⑥ D、②④⑤
三、计算或化简（每小题4分，共20分）
18、计算 19、计算
20、化简：； 21、计算：
22、已知：，求的值。
四、作图题。（本题满分5分）
23、如图，已知线段AB，在AB上求作点C、D，使得AC∶CD∶DB＝1∶2∶3 要求：①不写作法，保留作图痕迹 ② 用一句话写明你作法的依据，并填在下面的横线上：作法的依据是 “_____________________ ___”定理
五、计算或证明：（5小题，共33分）
24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N， 求证：（6分）
25、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AD＝，BC＝，EF // BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分）
26、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AB＝DC。 （1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB＝PE＋PF （2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE // AB， PF // DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分）
27、△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝，BC＝，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）
初二下学期期末数学综合复习资料（十一）
一、填空题（2×13＝26分）
1、的平方根是________；的立方根是_________。
2、已知有意义，则的取值范围是______________。
3、在、、、、当中，___________________是无理数。
4、化简：＝_____________
5、平方根等于和的数是 。
6、八边形的内角和等于___________度，外角和等于__________度。
7、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B ＝ 2∶7，则∠C＝________。∠D＝_______。
8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。
9、一个菱形的面积是2，一条对角线长是，则其周长是________ cm。
10、直角梯形的高和上底长都是，一个底角是300，则其面积为_______________。
11、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞CD，过点O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周长是，则平行四边形ABCD的周长是_________。
12、设，则＝______ 。
二、选择题（每小题2分，共24分）
13、一个数的平方根等于这个数本身，这个数是（ ）
A、 1 B、 、－1 D、0或－1
14、下列说法中不正确的是（ ）
A、实数包括有理数和无理数 B、无理数是无限小数
C、有理数是有限小数 D、绝对值最小的实数是0
15、下列各组数的比较中，错误的是（ ）
A、＞ B、＞ 、＞ D、
16、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、在①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④
18、甲、乙两同学对（＞0，＞0）分别作了如下变形：
甲：
乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲乙都正确 D、甲乙都不正确
19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边相等，一组对角相等 D、两组邻角互补
20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形
21、如图，，另两条直线分别与其相交于点A、C、E和B、D、F，则下列式子中不一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
22、如图，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
23、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则与的比值是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：（前3题每题4分，后2题每题5分，共22分）
24、已知≈1.414，≈1.732，求的值。（精确到0.01）
25、计算： 26、
27、若，，求的值。
28、若＞＞0，。求 的值。
四、解答或证明题（本题共28分）
29、在梯形ABCD中，AD // BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。
（1）求∠A、∠C的度数。 （2）若AD＝2cm，求它的中位线长和面积。（5分）
30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证：（5分）
31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。
（1）求证：DE＝CF
（2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长。
32、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝900，过点C作MN⊥AC分别交AB、AD的延长线于M、N，试判断∠M与∠ADB有何关系？并证明你的结论。（6分）
33、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：（6分）
（1）折出折痕AC（对角线）
（2）通过折叠使AB与对角线AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的长。
初二下学期期末数学综合复习资料（十二）
一、填空题（每小题2分）
1、在实数范围内因式分解：＝ 。
2、当 时，代数式有意义。
3、是 的平方根。
4、若＝3＋，则代数式的值是 。
5、比较大小：－6 －7（填“＞、＜或＝”）
6、计算：＝ 。
7、用长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为 米。
8、矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是 。
9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是 。
10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有 个。
11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于 度。
12观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：
当边长＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当边长＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当边长＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；……
以此类推：当边长为时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。
二、选择题（每小题3分）
13、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中无理数的个数有（ ）
A、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5个
14、下列结论中正确的是（ ）
A、实数分为正实数和负实数 B、没有绝对值最小的实数
C、实数的倒数是
D、当为奇数时，实数的次方根有且仅有一个。
15、把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（ ）
A、 B、 C、－ D、－
16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（ ）
A、5㎝ B、 ㎝ C、5㎝或 ㎝ D、不能确定
17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
18、下列命题正确的是（ ）
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线垂直的四边形是菱形
C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D、对角线相等的菱形是正方形
19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（ ）
A、任意四边形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形
20、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，∠C＝30°，BC＝4㎝，则四边形AEDF的周长是（ ）
A、4㎝ B、㎝ C、㎝ D、㎝
21、以线段＝16，＝13，＝10，＝6为边构造四边形，且使∥，则这样的四边形可作（ ）
A、1个 B、2个 C、无数多个 D、0个
三、化简题（每题4分）
22、 23、 (≥0且≠1)
四、计算题（每题4分）
24、－＋ 25、(－)2·(5＋2)
26、÷2·5
五、先化简，再求值（本题6分）
27、 其中
六、（本题6分）
28、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。
②求折痕EF的长。
初二下学期期末数学综合复习资料（十三）
一、填空题：
1、当 时，有意义；当 时 有意义。
2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝ 。
3、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是 。
4、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为 。
5、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝ 。
6、若实数、满足，则＝ ＝ 。
7、若 －2＜＜2，化简＝ 。
8、若是一个完全平方式，则的值 。
9、已知，则＝ 。
二、选择题:
1、化简等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如果，那么的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列命题中，真命题是（ ）
A、四边相等的四边形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形
C、正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分
D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质
4、下列根式为最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、的有理化因式是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝，那么这个菱形的面积为（ ）
A、30㎝2 B、15㎝2 C、㎝2 D、㎝2
7、四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝300，CD长为16㎝，那么AB长为（ ）
A、8㎝ B、10㎝ C、16㎝ D、32㎝
8、化简（＞0）等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若0＜＜1，则可化简为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知，则的值（ ）
A、1 B、、 D、
三、解答题:
1、计算： 2、计算：
3、计算：
4、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。
已知：＜0、＜0，化简
解：∵＜0、＜0
∴原式＝
＝
＝
＝
初二下学期期末数学综合复习资料（十四）
一、填空题：
1、当_______时，在实数范围内有意义；的倒数是__________。
2、若＜2，化简＝___________ ；
3、化简＝_______________。
4、在实数范围内分解因式＝_______________________；
5、与______________互为有理化因式 。
6、比较大小：____，_____ 。
7、若一个多边形的内角和等于1260º，则它的边数为____ ，过一个顶点有__ __条对角线，这个多边形共有 条对角线。
8、平行四边形的周长等于 ，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm ；正方形的一条对角线长为，则正方形的面积为_________ 。
9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。
10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。
11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么_____ 。
12、梯形的上底长，中位线长，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为 ，腰长为 ，则它的周长为___________ 。
13、平行四边形ABCD的周长为，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多，则AB＝________，BC＝___________。
二、选择题：
1、下列各式化简正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若与互为倒数，则、的关系是（ ）
A、＝＝1 B、＋＝、 D、＝＋1
3、成立的条件是（ ）
A、≥0 B、＞2 .C、≠2 D、≥0
4、已知＜0，则等于（ ）
A、0 B、－ C、－2 D、2
5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、三角形 D、多边形
6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形
7、如果菱形的两条对角线的长分别是和，则这个菱形的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、边长为、 的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（ ）
A、， B、， C、， D、，
9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为，下底为，则这个梯形的高等于（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
10、四边形的四边依次是、、、，且满足，此四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰梯形
三、判断题：
1、使式子有意义，则的取值范围是≤0（ ）
2、若，，则 （ ）
3、、、、不是同类二次根式（ ）
4、（ ）
5、有三个角相等的四边形是矩形（ ）
6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）
7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）
8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（ ）
9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（ ）
10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（ ）
四、计算题：
① ②
③
④已知，。求的值。
五、解答题：
1、已知菱形ABCD的边长为，∠BAD＝1200 ，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。
2、如图：平行四边形ABCD中，∠A＝600 ，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。
3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，对角线AC⊥AB，BD⊥CD ，∠BAD＝1200，若BC＝，求中位线EF的长。
4、已知多边形内角和与外角和共为，求这个多边形的对角线的条数。
5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
（1）求证：ΔABC∽ΔFCD
（2）若＝5，BC＝10，求DE的长。
六、证明题：
1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形
2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。
3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CF
七、阅读填空题（共15分，每空3分）
阅读下面命题的证明过程后填空：
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF＝BC
∴
问题：
（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是 四边形。
②当的值为 时，四边形EFMN是矩形。
③当的值为 时，四边形EFMN是菱形。
④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝ 。
参考答案或提示
（第一套）
一、CBCAD，CADDB，CBCDD，BCC
二：1、10cm，96cm2；2、＜；3、10；4、1；5、；
三：1、45；2、；3、；4、；5、0；6、；
7、；8、；
四、BC＝32
五、连结BD，可证对角线互相平分。
六、0
（第二套）
一：1、±3，±3，－；2、；3、；4、＞；5、；6、
7、；8、；9、；9、1；10、
二、CADBB，BBAAD
三、1、；2、3；3、；4、0；5、；6、
四、＝8，＝63
五、①＝5；②＝，
附加题：
1、原方程可化为解方程得：＝4002001，故所求的值为2001。
2、原式＝＝5
3、由题意可得：≥3，＜0。
当3≤＜4时，原式＝2－；当≥4时，原式＝；
（第三套）
一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；
8、；9、；10、；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。
二、DDACA，DBDDB，C
三：1、原式＝
2、原式＝
3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）
4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。
5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。
6、∵△PCE是等腰直角三角形
∴PE＝PC
由△CFP∽△BAP可得；
∴ ∴ 即AB＝3PE
7、提示；
△BAO∽△BDA
梯形ABCD
8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线
∴EA＝EC
∴∠A＝∠ECA 又∵∠A＝∠CDF
∴∠ECA＝∠CDF
∴EC∥DF 又∵中位线ED∥BF
∴DECF是平行四边形
②设BC＝，则AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周长为22可得＝2，故DE＝3。
（第四套）
一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；
8、；9、；10、19；11、3；12、3；
二、BDCCBC
三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。
四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。
2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。
3、原式＝
五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。
2、原式＝
六、（1）由△AMB∽△DMC可得
（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；
又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA
（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－
在Rt△BEF中，由勾股定理得 ∴
七、设AP＝，则PB＝7－。当或时，这两个三角形相似。计算得或＝1或＝6。
（第五套）
一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；
9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1
二、ACABB，DBB
三、（1）计算题：
1、；2、；3、；4、；5、；6、；
（2）几何计算题：
1、过A作BC的垂线可求出高为3，所以面积为30。
2、∵
∴
∴AD＝4.8
又∵
∴BD＝3.6
四：证明题
1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR
2、＝＋－＝＝
五、由可得，从而；同理，。解方程组可得：，，。故原式＝
（第六套）
一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6；
9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；
13、1∶2∶3；14、4∶3、16。
二、CDBAB，BACBA
三：1、；2、；3、；4、
四：1、；2、
五、
六、略
七：
1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得
2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换
②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：
∴，
（第七套）
1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。
2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC
3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒
4、过D作DG∥AB交EC于G，
5、
6、由已知可证△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE
7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MAB
8、略
9、AD∥EF∥BC
10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE ∴EF＝ED，，即 ∴
11、；，两式相加可得
12、过N作NF∥BD交AC于F，则，，又AB＝BN，AD＝DC，∴
13、EN∥CD①
由△DFN∽△AND再加上AD＝BC②
由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN
∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN
∴BE·BD·DF＝AN3。
（第八套）
一：1、－8；2、；3、6；4、；5、－3；6、11；7、1150；8、24；
9、600；10、△ACD、△BCD；11、450；12、24。
二、DDCBB，AAD
三：1、；2、＝1或－7；
四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；
五：1、证△ABE≌△CDF；
2、△ADF∽△DBE
（第九套）
一：CBCBC，ACADD，BBCDD，B
二：17、；18、；19、2cm2；20、12、18；
三：21、①；②；③；④
22、①证EBFD是平行四边形；②取矩形ABCD各边的中点，连结就得到所求的菱形。
③设EF＝BD＝，则，＝2.1cm。
23、①证△BAE≌△BCE得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上条件公共角。
②由△ECF∽△EGC得EC2＝EF·EG＝6AE＝EC＝
24、设提速前的速度是千米／小时，则，＝50。
∴提速前的速度是50千米／小时，提速后的速度是60千米／小时。
25、当DE∥BC时，△ADE∽△ABC，此时AE＝；当△ADE∽△ACB时，AE＝2.5；
26、①由射影定理可求出DC＝5，BC＝12，BD＝13；②……
（第十套）
一：1、；2、5、5400；3、6；4、；5、；6、；7、48；8、＜；
9、5；10、6；11、≥2
二、CCADA，C
三：18、；19、；20、；21、－1；22、39
四：23、平行线分线段成比例定理
五：24、△AEC∽△ADBAE·AB＝AD·AC△ADE∽△ABC
△ADN∽△ABM
△ADE∽△ABC
25、延长BA、CD相交于点G，设EB＝k，
AD∥BC
AD∥EF
26、①由三角形中位线定理可知PE＝AB，PF＝DC，又∵AB＝DC ∴AB＝PE＋PF
②成立。
；又∵AB＝DC ∴AB＝PE＋PF
27、设正方形的边长为cm。
（1）如图1，FE∥BC
（2）如图2，MQ∥AC△BMQ∽△BCA
∵ ＜ ∴方案二利用率高。
（第十一套）
一：1、±3、；2、≥；3、、；4、；5、49提示：；6、10800、3600；7、400、1400；8、菱形；9、20
10、cm2；11、；12、1或－2。
二、BCDDC，CBBDC，D
三：24、1.28；25、；26、；
27、原式＝＝＝； 28、。
四：29、①∠A＝1200、∠C＝600；②中位线长3cm、面积cm2。
30、平行四边形ABCD；又因为BC＝AD
∴
31、①证△ADE≌△EFC（ASA）；
②利用三角形中位线定理和勾股定理可求出周长为8。
32、答：相等。
∵CB是Rt△ACM斜边上的高
∴AC2＝AB·AM 同理AC2＝AD·AN
∴AB·AM＝AD·AN
∴△ABD∽△ANM
∴∠M＝∠ADB
33、过D作DE⊥AC于E，可证△ABG≌△AEG得：AB＝AE＝1，BG＝GE＝
在Rt△EGC中，∵EG2 ＋EC2＝GC2 ∴
∴
（第十二套）
一：1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；
7、；8、128；9、；10、6个；11、1600；12、
二、BDCCB，DBDD
三：22、；23、；
四：24、；25、1；26、
五、27、原式＝＝5
六：28、①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF
∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）
②设OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即
∴＝，∴EF＝
（第十三套）
一：1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；
7、－1；8、2或6；9、±4
二、DABAB，BACAA
三；1、；2、；3、
四、不正确 ∵正确的解答如下：
原式＝
＝
（第十四套）
一：1、＜0、；2、；3、；4、；
5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；
11、4；12、、；13、、
二、CDBCA，DBAC
三、×√×√×√×√√×
四、①；②；③28；④原式＝＝5.5
五：1、AC＝2cm；BD＝cm；＝cm2；
2、∵△DEC是等边三角形
∴周长是16；面积是（高为）
3、中位线EF＝。
4、设这个多边形是边形，则，＝12
∴这个多边形共有对角线＝54条。
5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BC EB＝EC∠B＝∠ECB；
∴△ABC∽△FCD
②过A作AG⊥BC于G， ∵ ∴＝20，△ABC的高AG＝4
由得； ∴ED＝
六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。
2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC ∴ AC＝EC
3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）
七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。