北京一零一中2008－2009学年度第一学期期中考试
初 二 数 学
命题：梁文莉 隗向红 审核：初一数学备课祖
选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）
1.化简的结果是（ ）
(A) a (B) (C) (D)
2.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3.要使分式有意义，应满足（ ）
(A) ≠5 (B) ≠-5 (C) ≠5且≠-5 (D) 为任意实数
4.如图，阴影部分的面积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为
小敏做得不够完整的一题是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
6.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）
(A) β (B)δ (C)λ (D)Ψ
7.如果，那么的值是（ ）
(A) 8 (B) -8 (C)2 (D)-2
8.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是 （ ）
(A) 1，-1 (B) 5，-5 (C) 1，-1，5，-5 (D) 以上答案都不对
填空题：（本大题共6小题，共24分）
9.计算：=__________.
10.分解因式： = __________.
11.4的平方根是__________.
12.当=__________时，分式的值为0.
13.若规定，则算式的结果是__________.
14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：( x－y )=0，( x + y )=18，( x2 + y2 ) =162，于是就可以把“作为一个六位数的密码．对于多项式，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)
三、解答题：（本大题共11小题，共64分）
15.（本题6分）计算：
16.（本题6分）计算：
17.（本题6分）计算：
18.（本题6分）计算：
19.（本题6分）先化简，再求值：
20.（本题6分）解方程：
21.（本题6分）列方程解应用题：
A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费30元，在B城市比在A城市可多用3立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？
22.（本题8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．
求证：（1）AE＝CF
（2）AF//CE
（本题6分）已知，求的值。
（本题8分）阅读下面学习材料：
已知多项式有一个因式是，求m的值。
解法一：设=，
则=
比较系数得：，解得，所以m=0.5
解法二：设=A（A为整式）。由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，得 解得m=0.5
根据上面学习材料，解答下面问题：
已知多项式有因式和，试用两种方法求m、n的值。
解法1：
解法2：
北京一零一中2008－2009学年度第一学期期中考试
初 二 数 学
命题：梁文莉 隗向红 审核：初一数学备课祖
选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）
填空题：（本大题共6小题，共24分）
9. 2
16. ……4分
……6分
17. ……4分
……6分
18. ……2分
……4分
……6分
19. ……3分
……5分
……6分
20. 解：方程两边同乘以，得
……2分
解得 ……4分
检验：当时，=0，
所以1不是原分式方程的解，原分式方程无解。 ……6分
21. 解：设B城市每立方米水的水费是元，则A城市每立方米水的水费是元，…1分
列方程，得 ……3分
解得 ……4分
经检验是所列方程的解，并且符合题意。 ……5分
=2.5
答：A、B城市每立方米水的水费分别是2.5元、2元。 ……6分
22.证明：（1） ……1分
(SAS) ……3分
……4分
先证明 ……6分
得 ……7分
……8分
（方法不唯一，其他证明方法酌情给分）
23.解：可变形为， ……1分
又，，
解得 ……3分
……5分
……6分
24．解法1：设=， ……1分
则= ……2分
比较系数得：，解得，所以。 ……4分
解法2：设=A（A为整式）。 ……5分
取，得 ① ……6分
取，得 ② ……7分
由①、②解得。 ……8分