初二年数学期中试卷
一．选择题(每小题4分，共32分)
4．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( )
加拿大 澳大利亚 瑞士 乌拉圭
A．加拿大、乌拉圭 B．加拿大、瑞士、澳大利亚 C．加拿大、瑞士 D．乌拉圭、瑞士
2．在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
A．1 B．．3 D．4
3．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．12或15． B． 12． C．1 5． D．18．
4、一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象
5. 如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，
那么要根据ASA得到△ABC≌△DEF，
还应给出的条件是（ ）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
6、.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，
小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（ ）
A．12:51 B． 15:． 21:15 D． 21:51
7、下列各式中，正确的个数是（ ）
① ② ③的平方根是－3
④的算术平方根是－5 ⑤是的平方根
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ）
9. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程s（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（ ）．
A．小王11时到达乙地
B．小王在途中停了半小时
C．与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00
前进的速度较慢
D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
二．填空(每题4分，共16分)
9．当x= 时，函数y=3x+1与函数y=2x-4的函数值相等．
10分解因式：=
10、函数y=中，自变量x的取值范围是
11、等腰三角形底边长为,一腰上的中线分其周长的两部分的差为，则腰长为
12、如图，将直角边为1的一个等腰直角三角形纸片（1），沿它的对称轴折叠一次后得到一个等腰直角三角形（2），再将（2）的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠一次后得到一个等腰直角三角形（3），则，（3）中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，连续将等腰直角三角形（1）折叠2n（n为整数）后，得到等腰直角三角形的一条腰长为
三解答题（每题4分，共16分
13、分解因式 ； 14 分解因式
15、计算+— 15、解方程169ｘ2—144=0
四、证明题
17、AC和BD相交于点O，OA = OC，
= OD. 求证：DC=AB.
18、图，在
上，．
求证：．
19、图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.
结论：BF= .
20、图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
21如图，是的角平分线，在边上，
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.
22、1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
23（10分）按图2方式摆放餐桌和椅子．若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．
23如图，结合表格中的数据回答问题：
（1）设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式．
（2）求当时的图形的周长
24、已知：如图中，∠A=90°，AB=AC,D是斜边AB的中点，E,F分别在线段AB，AC上，且∠EDF°=90°
（1）求证为等腰直角三角形
（2）求证：
（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF°=90°，
还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由