北八上第二章《实数》水平测试（A）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中不正确的是（ ）.
（A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是
（C）27的立方根是 （D）立方根等于－1的实数是－1
2.在下列实数中，是无理数的为（ ）
（A）0 （B）－3.5 （C） （D）
3.设是实数，则的值（ ）.
（A）可以是负数 （B）不可能是负数 （C）必是正数 （D）可以是正数也可以是负数
4.一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5. 大家知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间（ ）.
（A）1与2 （B）2与3 （C）3与4 （D）4与5
6. 下列计算正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
7. 计算的结果是（ ）
（A） （B） 3 （C） 3 （D） 9
8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
（A）8 （B）
（C） （D）
9.已知，是实数，且，则的值是（ ）.
（A）4 （B）－4 （C） （D）－
10. 用计算器计算…，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）．
(A) P＜Q (B)P＝Q (C)P＞Q (D)与n的取值有关
二、填空题（每小题3分，24分）
11. 用计算器计算: . (保留4个有效数字)
12. 写出一个3到4之间的无理数 ．
13. 有四个实数分别为，，－，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______.
14. 用计算器比较大小：- 0（填“>”、“=”、“<”）．
15. 在如图的数轴上，用点A大致表示．
16. 计算：（－）2006·（+）2007=______.
17. 若x、y都是实数，且y=++8，则x+3y的立方根是_________..
18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC，则三角形ABC的周长是 （精确到0.001）
三、解答题（每小题8分，共40分）
19. 将下列实数填在相应的集合中：
，， ，，，，，，0.7171171117…
整数集合{ ……}
正无理数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
20. （1）计算： .
（2）计算：
21. 在下面两个集合中各有一些实数, 请你分别从中选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种符号将选出的4个数进行3次运算, 使得运算的结果是一个正整数.
22. 如图，已知正方形ABCD的面积是2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.
23. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为/秒)
四、综合探索（共26分）
24.（12分）如图，数轴上点A对应的数为1，
（1）请用尺规作图作出表示的对应点B.（只保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和证明）；
（2）能不能用尺规作图作出的对应点.若不能，请说明理由；若能，请简要说明作法.
25.（14分）阅读下面的解题过程：
化简：.
解法一：原式=
.
解法二：设，则.
所以·=12.
所以.即原式=.
请你用上面给出的方法（任选一种）解答下面的问题：
化简：.
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C；2.B；3.D；4.A；5.A；6.A；7.A；8.B；9.B；10.C；
二、填空题（煤小题3分，24分）
；12. 等；13. －1；14.＞；15.略；16. ；17.3；18. 8.606.
三、解答题
19. 整数集合{ ， ……}
正无理数集合{ ， ， ， 0.7171171117… ， ……}
有理数集合{ ，， ，， ……}
20. （1）.8；（2）.；
21. 本题答案不唯一：例如，可以取：π、、－6、；
进行下面的运算：（π×）＋[－6×（）]＝3＋8＝11.
22. ；
23.根据题意，得，，即玻璃杯下落的时间为2s，
声音传播的时间为19.6÷340≈0.06（s），由于2＞0.06，
所以楼下学生能躲开.
四、综合探索
24. （1）略；
（2）能用尺规作图作出的对应点.
作法：
①过点B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取点C，使BC = 1，
③以O为圆心，以OC为半径作弧交轴的正半轴于点M.
则M点就是所求的表示的点.
25. .