北八上第二章《实数》水平测试（Ｃ）
选择题（每小题3分，共30分）
1、-|-3|的倒数是（ ）
A、3 B、 C、- D、-3
2、估算+3的值（ ）
在5和6之间
在6和7之间
在7和8之间
D、在8和9之间
3、已知x，y是实数，+（y-3）2=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（ ）
A、 B、- C、 D、-
4、某正数的平方根为和，则这个数为（ ）
A、1 B、、4 D、9
5、已知|a|=5，=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A、8 B、、8或-8 D、2或-2
6、制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（ ）
A、2 B、 C、2 D、3
7、一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）
A、8 B、、8或-8 D、4或-4
8、在实数0.3、、、3.6024×103、、-1中无理数的个数为（ ）
1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、下列语句中，正确的是（ ）
一个无理数与一个有理数的和一定是无理数
一个无理数与一个有理数的积一定是无理数
两个无理数的积一定是无理数
两个无理数的差一定是无理数
10、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是的平方根，其中正确的有（ ）
0个 B、1个 C、2个 D、3个
填空题（每小题3分，共30分）
11、已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是 ．
12、点P在数轴上和原点相距单位，点Q在数轴和原点相距4个单位，且点Q在点P左边，则P、Q之间的距离为 ．
13、一个数的立方根等于它本身，这个数是 ．
14、由下列等式=2，=3，=4…所提示的规律，可得出一般性的结论是 （用含n的式子表示）
15、已知x3+1=，则x= ．
16、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，则（a+b）3-x2+= ．
17、若=-2，则x 0．
18、用计算器探索，按一定规律排列的一组数：1，，-，2，，-，，…如果从1开始一次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选 个数．
19、当x= 时，4-有最小值，其最小值为 ．
20、一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍．
三﹑解答题（共60分）
21、（每小题3分，共12分）计算下列各题（细心算对哟）
（1） （2）
（3）（4）
22、（6分）已知一个正方体盒子的容积为3，问做一个这样的正方体盒子（无盖）需要多大的木板？
23、（6分）已知|a-b-1|与3（a-2b+3）2互为相反数，求a和b的值．
24、（6分）若a的倒数是a、b的相反数是b，c的算术平方根等于c，求a+b+c的值（你有能力考虑全）
25、（6分）已知-1的平方根是±3，4是+b-1的算术平方根，求a+2b的值．
26、（6分）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
27、（6分）已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足，那么这个三角形最长边c的取值范围是多少？
28、（6分）填写下表并回答问题（相信你能解出）
当n（自然数的平方）逐渐增大时，，有什么变化？
试比较与的大小
参考答案
选择题
1～5 CCAAC 6～10 BCBAB
填空题
11～15 4 4+ 0，1，-1 =n（n为大于等于2的自然数） - 16～20 ＜ 7 0，1
解答题
21、解：（1）原式=2
（2）原式=3 （3）原式=-12+2
（4）原式=（-8-1）×（-）××|-|=9×=1
22、解：设正方体的棱长为xcm，则
x3=64 x=4 5x2=5×16=80
答：需2的木板
23、∵|a-b-1|≥0，3（a-2b+3）2≥0 又因为|a-b-1|与3（a-2b+3）2互为相反数，所以a-b-1=-2b+3=0，解它们组成的方程组得a=5，b=4
24、解：因为a的倒数是a，所以a=±1
因为b的相反数是b，所以b=0
因为c的算术平方根等于c，所以c=0或1
当a=1，b=0，c=0时，a+b+c=1+0+0=1
当a=1，b=0，c=1时，a+b+c=1+0+1=2
当a=-1，b=0，c=0时，a+b+c=-1+0+0=-1
当a=-1，b=0，c=1时，a+b+c=-1+0+1=0
所以a+b+c的值为1，或2，或-1，或0．
25、解：因为-1的平方根是±3，所以-1=9，a=5，因为4是+b-1的算术平方根，所以+b-1=16
把a=5代入得b=2
所以a+2b=5+2×2=9
26、解：因为＜＜，即2＜＜3
∴2+的整数部分是4
由题意知x=4，y=2+-4=-2，则x-1=3
所以x-1的算术平方根为
27、解：因为+=0
所以=0，=0，所以（a-b）2=0，b-8=0
所以a=6，b=8，所以2＜c＜14
又因为c为最长边，所以c＞8
所以8＜c＜14
28、
（1）当n逐渐增大时，逐渐增大，依次大1，也逐渐增大，依次大
（2）＞