2006-2007(下)綦江中学初2008级第一学月数学试题
时间：120分钟 总分：150分
一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④；⑤若，则。其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列从左到右的变形中，是分解因式的有 （ ）
①②③ ④ ⑤
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、不等式的非负整数解的个数是 （ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
5、用分组分解法分解因式时，正确的分组方法是 （ ）
A、 B、
C、 D、
6、若不等式的解集是，则a、b应满足的条件是 （ ）
A、且 B、且 C、且 D、且
7、已知实数x、y同时满足三个条件：①；②；
③。则实数p的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、若0 A、 B、 C、 D、 9、某商品的进价为1000元，出售的标价为1500元。商店为减少库存，要求以利润率不低于15%的售价打折出售，则售货员在卖出此种商品时最多可优惠（ ） A、50元 B、150元 C、250元 D、350元 10、若二次三项式可分解为，则的值是 （ ） A、 B、、 D、2 二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 11、当x 时，对一次函数有y＞0。 12、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可 以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ； 13、已知关于x的不等式的解集如图 所示，则m的值为 。 14、若是的一个因式，则c= 。 15、若一次函数的图象不经过第四象限，则k满足的条件为 。 16、多项式2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的一个单项式可以是_______________________。（填上一个你认为正确的答案即可） 17、若不等式组有解，则不等式组的解集是 。 18、若，则的值是 。 a b x 4 19、定义一种新算法 =ad-bc则满足 <-2的x的取值范围是 c d 3 2 ______________。 20、在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”结果产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9，则各个因式的值是：，于是就可以把“作为一个六位数的密码。对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可） 三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分) 21、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。（每题5分，共10分） ⑴、 ⑵、 22、把下列各式分解因式。（每题4分，共20分） ⑴、 ⑵、 ⑶、ac-bc-a2-b2 ⑷、 (5) 23、利用分解因式计算（每题5分，共10分） (1) (-2)2008-(-2)2007 (2)目前家庭用1KW.h电0.46元，团团家1月用电109KW.h,2月份用电112 KW.h， 3月份用电79KW.h，那么团团家第一季度需交电费多少元？(1KW.h=1度) 24、(本题6分)重庆市一山区学校为部份家远的学生安排住宿，将部份教室改造成若干间住房。如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位。那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 25、(本题7分)利用分解因式解方程：(x－4)－(4－x)(8－x)=12 26、(本题7分)已知， (1)求(a-b)2值；(3分) (3)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值。(4分) 27、(本题10分)圆圆影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月15元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. (1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（3分） (2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3分） (3)小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分） 28、(本题10分)中国足球超级联赛拉开了序幕。“重庆力帆”队再次出现在联赛中，力帆俱乐部根据足协的记分规则制定了相应的奖励方案如下表： 力帆俱乐部要求足球队进行到第12轮结束时应记分19分。 ⑴、请通过计算为力帆足球队设计出胜、平、负的场次以满足俱乐部要求；(6分) ⑵、若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设该队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。(4分) 2006-2007(下)綦江中学初2008级第一学月数学试题 参考答案 一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、D； 2、B； 3、B； 4、B； 5、C； 6、C； 7、D； 8、A； 9、D； 10、A 二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 11、 12、 13、 14、4 15、 16、±,-1,2 , 17、 18、4或 19、x<5 20、103010（301010、101030） 三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分) 21、⑴ ⑵由不等式①得：；由不等式②得：∴不等式组的解集为： 22、⑴ ⑵ ⑶ (a-b)(a+b+c) ⑷ (m-5)(m+2) (5)5(x-y)2(a-2x+2y) 23、解：(1) (2)0.46×109+0.46×112+0.46×79=0.46×(109+112+79)= 0.46×300=138(元) 答：团团家第一季度需交电费138元。 24、解：设学校有x间住房可以安排学生住宿，则 0<5x+12-8(x-1)<8 0<-3x+20<8 -20<-3x<-12 ∵x不整数 ∴x=5或6 当x=5时,学生有37人 当x=6时,学生有42人 答：学校有5间或6间住房可以安排学生住宿，对应的学生有37人或42人。 25、解：x=7 26、解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab=12-4×()=3 (2)原式=a(a+b)(a-b-a-b) =-2ab(a+b) =-2 ()×1 =1 27、解：22.（1） （2） （3） 当x＞25时，选择会员卡方式合算 当x=25时，两种方式一样 当x＜25时，选择零星租碟方式合算 28、解：设胜x场、平y场，则负场，由已知得： 即 ∵ ∴ 即 ∴ 又∵x为整数 ∴x=4、5、6 ∴有以下三种方案： ⑵ ∵ ∴x越小，W的值也越大 ∴当时，W有最大值，（元） 答：W的最大值为16800元。