第18周每周一练 班级 姓名
一、选择题：
1. 若a<0,则下列不等式不成立的是（ ）
A． a+5＜a+7 B．＞ C．5-a＜7-a D．
2．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ）
A． B． C． D．
3．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-3=m(m-2-)
4.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查你班同学的年龄情况 B．考察一批炮弹的杀伤半径
C．了解你所在学校男、女生人数 D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
5．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有（ ）个
A．4 B．．2 D．1
6．为适应国民经济持续快速协调发展，全国铁路实施了多次提速，在某次提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的铁路路程是1326千米，提速前火车的平均速度为千米/小时，提速后火车的平均速度为千米/小时，则应满足的关系式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．分解因式： x2y - y3=
8．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是
9. 若2x=3y，则 .
10．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为2, 则较大三角形的面积为 cm2.
11.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
12．如图8，已知的周长为，分别连结AB、BC、CA的中点A1、B1、C1得，再连结A1B1、B1、C1的中点A2、B2、C2得到，再连结A2B2、B2、C2的中点A3、B3、C3得到，这样延续下去，最后得到。若的周长记做，的周长记做，的周长记做，则____
三、解答题
13．求不等式的正整数解。
14.分解因式：(1)－2x+12ax－9x (2) (2x+y)2 –(x+2y)2
15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
16．当时，求的值．
17. 解方程
18.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质）
而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质）
∴∠A= 2∠H
19.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注:30～40为时速大于等于而小于，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?
20.某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。
21.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为，继续往前走到达E处时，测得影子EF的长为,已知王华的身高是。
求路灯A的高度；
当王华再向前走，到达F处时，他的影长是多少?
22.在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？