初二下学期第一次月考数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1、在代数式、、、中，是分式的有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x﹥5 D．x≠5
3、将分式中的x和y都扩大为原来的2，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的2 B．保持不变 C．缩小到原来的 D．无法确定
4、对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为（ ）
A．π是自变量 B．R2是自变量
C．R是自变量 D．πR2是自变量
5、在函数中， 自变量x的取值范围是（ ）．
A．x B．x C．x﹥3 D．x≠3
6、下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
7、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示
（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）
A 这是一次的赛跑 B 甲、乙两人中乙先到达终点
C 甲、乙同时起跑 D 甲的这次赛跑中的速度为/秒
二、填空题（每小题4分，共40分）
8、计算： = ．
9、计算： ．
10、用正整数指数幂表示=__________；
11、肥皂泡表面厚度大约是，用科学记数法表示为______________m
12、长方形的面积为100，则长方形的长与宽之间的函数关系是 。
13、当= 时，关于的方程会产生增根。
14、点A(a,-5)和(3,b)关于x轴对称,则a= ,b=
15、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，则k= ．
16、若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第 象限
17、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
三、解答题（共89分）
18、计算：（12分）
（1） （2）
19、解分式方程：（12分）
（1） （2）＝.
20、先化简，再求值：（8分）
，其中
w W w .
21、（9分）探究性问题：，，
（1）则 。（2分）
（2）试用上面规律，计算：+
22、（9分）已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲地与乙地相距 千米？（2分）
（2）两个人分别用了几小时才到达乙地？（2分）
（3） 先到达了乙地？早到多长时间？ （2分）
（4）求摩托车行驶的平均速度．（3分）
23．（9分）、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点（1，1）和点（0，-1）．
（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象
（2）求这个函数的解析式
(3)由图象观察，当2≤x≤4时，函数y的取值范围
24、（8分）已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P（3，－6）
（1）求的值
（2）如果一次函数与x轴交于点A，求A点坐标
25、（8分）前年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
26、（14分）我市某乡A\B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A运往C仓库的柑橘质量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用为y和y元。
（1）填写下表，并求出y和y与x之间的函数关系式。（3分）
（2）讨论①当x满足什么条件时，A村的运费较少（6分）
②当x满足什么条件时，B村的运费较少
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在各种情况下，
问该怎样调运，才能使两村运费之和最少？求出这个最小值。（5分）
解：（1）y=
y=
（2）
（3）
四、附加题（每小题5分，共10分）：
友情提醒：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况。如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计后全卷总分最多不超过90分，如果你全卷得分达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分。
1、计算：2-1 =
2、在函数y=2x+5中，其中是常量的有 ．