八年级数学试题
一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分）
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0), 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）.
A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3.下列说法正确的是（ ）
A.的立方根是0.4 B.的平方根是
C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001
4. 因为32=9，下列表述正确的是（ ）
A. 9是3的平方根 B. 9是3的3倍 C. 3是9的算术平方根 D. 3是9的二次幂
5. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A.8、15、7 B. 8、10、. 5、8、10 D. 8、39、40
6. 如图6：Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是高，AC=，BC=，则CD=（ ）
A. B.cm C. cm D.cm
7.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
8. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法：①一组对边平行的四边形是梯形；②直角梯形的对角线相等；③夹在梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高；④等腰梯形同一个底上的两个角相等，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取
的一部分，其中a、b、c的值分别为（ ）
A．20，29，30 B．18，30，．18，20，26 D．18，30，28
二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，计15分）
11. 在Rt△ABC中，∠C=90o，其中a=6，b=8，则c= 。
12. 的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 。
13. 一条线段AB的长是，将它沿水平方向平移后，得到线段CD，则CD的长是_________。
14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数n=____________.
15．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1 个平方单位，则点C的个数为 个．
16. 求下列各式中x的值。
（1）2x2=8 （2）3(x-1)3=81
17. 把如图5的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。
（1）不是正方形的菱形； （2）不是正方形的矩形； （3） 梯形；
（4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形； （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形；
18. 化简:
（1） ； （2） ； （3）
19. 如图,在ABCD中，点E、F分别为DC、AB边上的点，且DE＝BF.
试说明四边形AFCE是平行四边形.
20.已知：如图20，△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC。
⑴ 你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由。
⑵ ∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由。
21.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
如图22，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm.
(1)在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
23．如图23，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，
求EC的长。
24. 细心观察图形24，认真分析各式，然后解答问题。
OA22= ；
OA32=12+ ；
OA42=12+ …… ……
(1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
(2)推算出的长．
(3)若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出的值．
25．如图25-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；
(2) 如图25-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .