初二年下数学期末复习试题
一、选择题（4分×6=24分）
1、若k＞0，点P（－k，k）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）
A、3.9 B、 C、4.2 D、4.0
3、下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
A、k<0, b>0 B、k<0, b<、k>0, b>0 D、k>0, b<0
5、 关于函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A、经过点(1，－1) B、在第二象限内，y随x的增大而增大
C、是轴对称图形，且对称轴是y轴 D、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
6、在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作 DE⊥AB交AC于D，如果AC=，则AD+DE=（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（4分×12=36分）
7、当 时，分式的值为0。
8、已知空气的密度为/厘米3，用科学记数法表示是 克/厘米3。
9、某内陆地区某日气温的的极差为，若当天最低气温是，则最高气温为_______
10、函数：中自变量x的取值范围是
11、、将直线y=-2x+3向上平移2个单位，得到直线
12、在反比例函数的图象上任取一点M，过M分别作y轴，x轴的垂线，垂足分别为P、Q，则四边形OPQM的面积为
13、如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是
14、函数y＝kx的图象过点（2，5）及点（x1，y1）和（x2，y2），则当x1＜x2时，y1 y2。
15、一次函数y=（2－k）x+2（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是
16、数据14、16、12、13、15的方差是
17、命题“邻补角互补”的逆命题是
18、如下图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片__________个。
……
三、解答题
19．计算：-12009-(-1)0+|-3| 20计算：
21、解分式方程：
22、先化简，后求值：， 其中x=2
23、已知某直线经过（3，5），（－4，－9）两点，求该直线的函数关系式。
24、如图，在同一直线上，在与中，，，。
（1）求证：；
（2）你还可以得到的结论是 。（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）
25、已知：如图所示，在矩形中，分别沿、折叠、，使得点、点都重合于点，且、、三点共线，、、三点共线。
求证：四边形是菱形。
26、如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为
底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标；
（3）以（2）中△ABC的顶点C为旋转中心，画出△ABC旋转180°后所得到的△DEC，连结AE和BD，试判定四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由。
27、甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩分别为：
甲：10，13，12，14，16， 乙：13，14，12，12，14。
（1）分别求出两人得分的平均数和方差；
（2）请依据上述数据对二人的训练成绩作出评价；
（3）如果在近期内将举行该项目的体育比赛，你作为他们的教练，你会推荐谁取参加？不妨谈谈你的想法。
28、如图，直线和双曲线()相交点P，过P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A、A、A…A的纵坐标都是连续的整数，过A、A、A…A分别作y轴的垂线与双曲线（x＞0）及直线分别交于B、B、B…B和C、C、C…C．
（1）求A点的坐标；
（2）求和的值；(3) 试猜想的值（直接写出答案）．
29、如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点。
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形. 请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标。
30、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图②)。连结PD并延长，交l1于点E，交l2于点F。设△PEA的面积为S3；(如图③)
（1）求Sl关于t的函数解析式；（3分）
（2）求S2关于t的函数解析式；（2分）
（3）求S3关于t的函数解析式。（4分）
31 、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。
（1）（2分）当x=3时，y是多少？
（2）(7分）求x与y的关系式。（注意取值范围）
32、（13分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）(3分)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？
（2）（5分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）（5分）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
33.（14分） 已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）（3分）求、m的值；
（2）（11分）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．