蕨溪片区2009年春期八年级半期试题（数学）
（时间：120分钟，120分）
选择题（每题3分，共30分）
1.在代数式中，分式的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.把分式方程化为整式方程，正确的是 （ ）
A. B.2（x+1）-x(x-1)=-x.
C.2（x+1）-x(x+1)= D.
3.若分式方程产生增根，则m的值等于（ ）
A.-1或-2 B。-1或2 C.1或2 D.0或-2
4.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥-2且x≠0, B.x≤2且x≠0, C. x≤-2,x≠0, D. x≤-2.
5.若正比例函数y=-2x与反比例函数的图像交于点A,且A的横坐标是-1，则反比例函数的关系式为（ ）
A.
6.已知一次函数y=kx+b的图像如右图所示，当x<1时，y的取值范围是（ ）
A.-2 C.y<-2 D.y<-4 7.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 a元，之后的每分钟收费b元，如果某人使用这种长途电话需付8元钱， 则此人使用这种长途电话的时间是（ ） A.分钟 B.分钟 C. 分钟 D. 分钟 8.下列命题是真命题的是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.多边形的内角和为180度； C.两个锐角的和等于直角 D.平行四边形的对角线互相垂直。 9.如图2，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E，运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图像大致是( ) 10.如图，在△ABC中AB=AC,BD=EC.BE=CF,则∠DEF与∠A的关系是 （ ） A. ∠DEF +∠A =90 B. ∠DEF =180-∠A C.2∠DEF +∠A =90 D. 2∠DEF +∠A=180 二、填空题（每题3分，共30分） 11.当x= 时，分式无意义。 12.若分式的值为0，则x的值等于 13.若有增根，则增根为 ； 14.已知关于x的方程的解为，则m= 15.函数y=kx+b的图像与函数的图像平行，且与y轴的交点M（0，2），则其函数关系式为 16.观察下面一列有规律的数： ，…………,根据其规律可知第n个数应是 （n为正整数）。 17. 已知RT⊿ABC≌RT⊿DEF,∠C=∠F=90,若∠B=25，BC=7,则∠E= EF= 18.平面直角标系中有六个点A(1,5)，B（-3，5/3）,C(-5,-1),D(-2,5/2),E(3,5/3),F(5/2,2)，其中有五个点在同一反比例函数图像上，不在这个反比例函数图像上的点是 ； 19. 函数的图像与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是 20.在RT⊿ABC中，∠C=90度，AB的垂直平分线交BC于点D,且∠CAD:∠DAB=1:2, 则∠B= 。 三．解答题（共60分） 21.（4分）①化解： ②（4分）解分式方程：。 ③（4分）先化简，再求值：（1+其中，a=-. 22.①(5分)学校食堂库存粮食2100千克，平均每天用粮200千克，求库存粮食y（千克）与食用天数x(天)之间的函数关系式，并指出哪个是变量及自变量的取值范围。 ②．（8分）请画出函数与的图像，并利用函数图像解答下列问题： 求方程组的解； 求不等式的解集。 23.(5分)如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交CD于点E，延长BC至点F,使CF=CE,连接DF,求证：⊿DCF≌⊿BCE. 24.（7分）如图，反比例函数的图像经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，C的坐标为（2，0）。 ⑴．求该反比例函数的关系式； ⑵求直线BC的函数关系式。 25.（7分）如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C。 ⑴．求直线的函数关系式； （2）.求⊿ADC的面积。 26.（8分）如图，在RT⊿ABC中，∠ACB=90度，AC=BC，D为BC的中点， CE⊥AD,垂足为E，BF∥AC，交CE的延长线与点F,连接DF。求证：AB垂直平分DF。 27.（10分）甲乙两个工程队同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图，请根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）.乙队开挖到30m时，用了 h,开挖6h时甲队比乙队多挖了 m. (2).①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②．乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （3）.当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 附加题（10分） 28.（5分）若三角形的三边长分别为a,b,c 且分式的值为0，请你判断三角形的形状，并说明理由。 29.现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往地震灾区的某建筑工地，该货车有40节车厢，如果使用A型车厢，每节费用为6000元，如果使用B型车厢，每节费用为8000元。 （1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型出现x节，请写出y与x之间的函数关系式; （2）如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？