福禄中学2009年春季八年级数学期末试题（四）
班级________学号__________姓名____________总分________________
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是 （ ）
A、k<0, b>0 B、k<0, b<0 C、k>0, b>0 D、k>0, b<0
3、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的 （ ）
4、若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是 （ ）
A.5 B.10 C.20 D.50
5、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）
A、 B、- C、± D、±
6、若=3，的值是（ ）
A、1.5 B、 C、-2 D、-
7、判断下列真命题有（ ）
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③ B、①②④ C、①⑤ D、②③④
8、如果一组数据X1,X2……X5的方差是3，那么另一组数据2X1-1,2X2-1……2X5-1的方差是（ ）
A、3 B、6 C、11 D、12
9、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC，E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（ ）
A、5 B、 C、 D、
10、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反 比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为 （ ）
A、2 B、 C、 D、2
二、填空题（每题4分，共24分）
11、在函数中，自变量x的取值范围是________ ___ .
12、点P（2，-3）在第______象限，它关于x轴对称的点的坐标是___ ____.
13、测得某人的一根头发直径约为0.00007154米，该数用科学记数法表示为______.
14.已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图所示放置在直线MP上,然后不滑动地转动矩形,当它转动一周时(A－)，顶点A所经过的路线长等于______.
15、已知一个样本：1、2、3、4、5，那么这个样本的标准差是 .
16、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是
三、解答题。（86分）
17、（6分）解分式方程：
18.（6分）计算题先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值.
19．（6分）若为实数，且，化简
20.（8分）已知一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的交点坐标为（2，3），求这两个函数的解析式.
21.（10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.
（1）请你填写乙的相关数据：
（2）请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价.
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些)；
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
23.（10分）如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF。
（1）求证：AC=AD；（2）求证：∠B=∠E。
24.（10分）如图所示，在□ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAF，过点E作EF∥AB。求证：四边形ABEF为菱形。
25.（10分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
26．（10分）如图，已知平行四边形ABCD．
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留
作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：△ABE是等腰三角形
(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．