当前位置:首页 > 八年级 > 数学

南昌市八年级第一学期数学期末测试卷

试卷简介

这套试卷是江西省南昌市2017-2018学年上学期第二次阶段测试的初二数学试卷。试卷包括选择题、填空题和解答题三个部分,涵盖了轴对称图形、三角形性质、分式、多边形内角和、角平分线、因式分解、完全平方公式、等腰三角形性质、几何图形面积、代数恒等式、直角三角形性质以及等边三角形性质等知识点。

所涉及的知识点

这是一套综合性的初二数学试卷,主要考察学生对于轴对称图形、三角形性质、分式、多边形内角和、角平分线、因式分解、完全平方公式、等腰三角形性质、几何图形面积、代数恒等式、直角三角形性质以及等边三角形性质的理解和运用能力。

江西省南昌市2017-2018学年上学期第2次阶段测试卷

初二数学

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( )

A B C D

2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( )

A.3、4、2 B.12、5、.1、5、9 D.5、2、7

3.下列计算正确的是(  )

A.+3b=5ab B.(x+2)2=x2+.(ab3)2=ab6 D.(﹣1)0=1

4.若分式有意义,则a的取值范围是(  ) (第5题)

A.a=0 B.a=.a≠﹣1 D.a≠0

5.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=DE

6.已知点P(-3,4),关于x轴对称的点的坐标为( )

A.(3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,-3)

7.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后在同一条直线上,则∠CBD的度数( )

A.等于90° B.小于90° C.大于90° D.不能确定.

8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°,这个多边形的边数为( )

A.8    B.  C.6    D.5

9.在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABD的面积为7,AB=7,则CD为( )

A. 7 B. . 2 D.以上都不正确

10.能用完全平方公式分解的是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.因式分解:3x2-27= (第9题)

12.如图,已知那么添加下列一个条件 后,使它们能判定 (第12题)

13.写出分式的最简公分母是

14.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为 .

15.若,则为

16.如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B2,△A2B3,△A3B4…均为等边三角形.若OA1=,则△AnBnAn+1的边长为   .(第16题)

三、解答题1(每题6分,共18分)

17.计算: 18.因式分解:

19.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠C=60°,AD⊥BC,

(1)用尺规作图作∠ABC的平分线BE,且交AC于点E,交AD于点F(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求∠BFD的度数。

四、解答题2(每题7分,共21分)

20.化简求值:,其中

21.如图,一长方形模具长为,宽为a,中间开出两个边长为b的正方形孔,

(1)求模具面积(用含a、b的式子表示);

(2)利用分解因式计算当a=12.8,b=7.2时,阴影部分的面积。

22.已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量关系,并证明你的猜想.

五、解答题3(每题9分,共27分)

23.阅读材料并解答问题:

我们已经知道,如图①完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。

(1)如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形,请根据图中意思写出所表示的代数恒等式: ;

(2)如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b,斜边为c,现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD,且四边形EFGH也为正方形,请利用面积法推恒等式方法,推出直角三角形三边a、b、c的关系。

(3)应用(2)中结论:已知直角三角形ABC中,a2-b2=28,a-b=2,其中直角边为a、b,斜边为c ,求三角形斜边c。

24.如图1,△ABC为等边三角形,点E、F分别在BC和AB上,且CE=BF,AE与CF相交于点H.

(1)求证:△ACE≌△CBF;

(2)求∠CHE的度数;

(3)如图2,在图1上以AC为边长再作等边△ACD,将HE延长至G使得HG=CH,连接HD与CG,

求证:HD=AH+CH

图1

图2

25.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作另一等腰直角△DEF,使点A、C分别在DF和DE上,连接AE、BF.

(1)试猜想线段BF和AE的数量关系是 ;

(2)将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转,

①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;

②若BC=DE=6,当AF取最大值时,求△ABF的面积(请利用图3画图并证明).

图1

图2

图3

无限免费下载试卷
Word文档没有任何密码等限制使用的方式,方便收藏和打印
已有人下载。
×
扫码关注公众号
二维码
扫描公众号,私信暗号:41810 获取网盘提取码
前往网盘下载
点击下载文档
还需要掌握