2014—2015学年度第二学期期末测试卷
八年级(初二)数学参考答案及评分意见
说明：如果学生考卷出现不同答案，请根据学生表现出的数学发展水平且参照评分意见的给分标准给出相应分数。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A
二、填空题(本大题共8小空，每小空2分，共16分)
9． 10．6 11．24 12．x>7，x≥2 13．9，8∶00/20∶00 14．乙
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
15.解：（1）将（0,2）、（4,0）分别代入y=kx+b
2分
解得： 3分
一次函数的解析式：. 4分
（2）依题意可得：， 5分
化简得：. 6分
16．解：（1）∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，
设直线AB为； 1分
把（﹣1，7）代入；得，
解得：，
∴直线AB的解析式为， 4分
（2）令y=0，得：，
解得：，
∴的整数为：1、2、3、4； 5分
把x等于1、2、3、4分别代入得：
y=、3、、，
∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（2，3）． 6分
17．解：如图，当k1＞0，k2＜0时，直线y=k1x+b1与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2与y轴交于C点，则OC=﹣b2， 1分
∴OA•OB+OA•OC=4，
∴，
解得：b1﹣b2=4． 4分
当k1＜0，k2＞0时，b1﹣b2=-4． 6分
四、应用题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．解：（1）240， 1分
348； 2分
（2）根据题意得，
当0≤x≤5时，种子的价格为60元/kg，∴y=60x， 3分
当x＞5时，其中有5千克的种子按60元/kg计价，超过部分按48元/kg计价，
∴y=60×5+48（x﹣5）=48x+60， 5分
y关于x的函数解析式为 6分
（3）∵540＞300，∴一次性购买种子超过，
∴48x+60=540．解得x=10，
答：他购买种子的数量是． 8分
19．解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（km/h）； 3分
（2）出现的次数最多，则这些车的车速的众数； 5分
（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是． 8分
20．解：（1）A同学成绩：19×5+0×（-2）=95（分）
B同学成绩：17×5+2×（-2）=81（分）
C同学成绩：16×5+1×（-2）=78（分）
D同学成绩：17×5+1×（-2）=83（分）
A，B，C，D四位同学成绩的平均分是：（分）；3分
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
解得
答：E同学答对15题，答错1题． 6分
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题，得71分． 8分
五、探究题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．解：（1）甲箱98﹣49＝49(颗)，
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，
∴甲箱中小于40的球有a＝39﹣24＝15(颗)，
大于40的有b＝49﹣15＝34(颗)，
甲箱内球的号码的中位数不能为40，
∵a≠b，（40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球）
∴甲箱内球的号码的中位数不能为40． 5分
（2）由（1）可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数．设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗；设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，于是在全部98颗球中，号码小于x数量是（c+d）颗，大于x数量也是（c+d）颗，即1～98的中位数是x．
∴． 9分
22．解：（1）∵L1⊥L2，则k1•k2=﹣1，
∴3k=﹣1，∴k=； 2分
交点坐标为（-0.6，-0.8） 3分
（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=2x+b，
把A（2，3）代入得，b=1，∴解析式为y=2x+1． 4分
（3）连接其中任意两点能得到6条直线， 5分
这些直线中共有5组互相垂直关系，（它们分别是：AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥DA，DA⊥AB和AC⊥BD）． 6分
设直线BC为：y=k1x-4，将B（-3，0）代入得：0=k1（-3）-4
解得：；
设直线CD为：y=k2x-4，将D（4，-1）代入得：-1=4k2-4
解得：；
∵，
∴BC⊥CD． 9分