福建省厦门第一中学2008～2009学年度
第一学期期中考试
初二年数学试卷
（满分：120分 时间：120分钟） 命题教师：庄月蓉 审题教师：郑辉龙
考生须知：
1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷．
2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1、下列计算中，正确的是( )．
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、若二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x<2 B．x>2 C．x2 D．
4、下列各式属于最简二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
5、如图，已知AC=AD，∠C=∠D=90°，能得到结论：△ABC≌△ABD。
根据的三角形全等判定方法为（ ）
A. S.A.S. B. A.S.A. C. S.S.A. D. H.L.
6、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，11
7、设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3cm，宽比正方形的边长少3cm．则S1与S2的大小关系是（ ）
A．S1>S2 B．S1 二、填空题（第8题每空1分，其余每空2分，共35分） 8、计算下列各题： （1）＝ ； （2）()2＝_______； （3）＝ ； （4）= ；（5） ；（6） （7）55÷54＝ ； （8）(102)6＝ ； （9）(－3x)2＝ ； 9、直接写出因式分解的结果： （1） （2）； （3）（4）= 10、计算＝ ． （第11题图） 11、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD， 要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。 12、若直角三角形的三边长分别为3、 4、 x，则x的所有可能值为 ． 13、图中黑色部分（长方形）的面积为 14、当x<2时，化简= 15、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了， 则这个正方形的边长为 _________cm． （第13题图） 16、若等腰直角三角形的斜边长为2cm，则它的直角边长为 cm ，斜边上的高为 cm 17、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。 三、解答题（共71分） 18、（本题满分17分）计算： (1) ． （2）； (3) （4) （5） 19、（本题满分6分）把下列各式因式分解： （1） （2） 20、（本题满分7分）如图，已知AB=DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF. （第20题图） （第21题图） 21、（本题满分7分）如图，等边△ABC的边长4cm。①求高AD; ②求△ABC的面积. 22、（本题满分6分）如图，每个小正方形的边长都为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形： （1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为； （2）以AB为一边画△ABC，使点C也恰好在格点上，且△ABC的面积等于5。 23、（本题满分4分）（1）若，，求的值。 （2）已知 －a2b＋ab2＝(a－b)，且a≠b，求 a－b的值。 24、（本题满分6分）已知a－b＝2，(a－1)(b＋2)＜ab， （1）求a的取值范围； （2）若a2＋2ab＋a＋b2－b＝38，求a＋b的值. 25．（本题满分9分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，， D为AB边上一点. （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：△ADE为直角三角形； （3）已知AD+DE=8，AE=4，求AB的长。 （第25题图） 26、（本题满分9分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°.E是BC上的一点，连结 AE、DE，且△ABE≌△ECD. （1）求证：△AED是等腰直角三角形； （2）若△AED的面积是，△ABE的面积是6，求△ABE的周长. （3）若△AED的面积是，直角梯形ABCD的面积是，试判断与的大小，并说明理由。 （第26题图） 初 二 数 学 期 中 考 试 卷2008.11 答题卡 登 分 表