厦门市第二外国语学校2008-2009学年八年级（上）期中考
数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每题2分。共20分）
1、在3.14，， ， ，， ， 中，无理数的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.（a+3）(a-3)=a-9 B. x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C. x+4=(x+2) D. x-16=(x+4)(x-4) 3、一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 0和1
4、三角形三边的比为（1） （2）3：4：5 （3）1：2：3
（4）4：5：6，其中可以构成直角三角形的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6、如果x=4，x=8,(m,n为自然数)，那么x等于（ ）
A. B. 8 C. 4 D. 56
7、若 ，则 的值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8、如图，在一只底面半径为2.5cm的圆柱体的水杯中放了一支15cm长的吸管，杯中部分吸管长13cm，若杯中装满牛奶，某同学每2秒吸1cm高的牛奶，那么几秒可以吸完（ ）
A. 12秒 B. 24秒 C. 13秒 D. 26秒
9、如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为的线段有几条（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D.6条
10、小李、小王在操场上同一地点出发，小李向东走18m,小王向南走16m后又向东走6m，此时，小王遥控一架航模直升机以2m/s的速度驶乡向小李，航模直升机几秒后到达小李处（ ）
A. 8s B. 6s C. 9s D. 10s
二、填空：（每空2分，共28分）
11、9的平方根是 ；的立方根是 ；
12、分解因式：2x-4x= ；x-6x+5= ；
13、计算：a·a÷a= ；-x·(x)= ；
14、计算： ；= ；
15、若x－mx+16是一个完全平方式，那么m=______ ；
16、直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长是 ；
17、在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数.只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数.”小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是 ；
18、已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为__________cm；
19、如图,一只蚂蚁沿边长是a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程是 ；
20、如图,甲、乙两个农民都有两块地，如图所示。今年这两个农民决定共同投资搞饲养业，为此他们准备将这四块地换成一块宽为（a+b）米的地。为了使所换地的面积与原来地的总面积相等，交换之后地的长应该是__________米；
B
A
厦门市第二外国语学校2008-2009学年八年级（上）期中考
数学答题卷
（满分：120分 考试时间：120分钟）
选择题（本题有10小题，每题2分。共20分）
二、填空题(每空2分,共28分)
11、 、 12、 、 13、 、
14、 、 15、 16、
17、 18、 19、 20、
三、解答题：（本题有9题，共72分）
21、 计算：（每题4分，共12分）
（1） （2）
（3）[（2x+y）2-y(y+4x)-8x]÷2x
22、 将下列各式分解因式：（每题4分，共8分）
（1）x2(x-1)-x+1 （2）3x3+12x2+12x
23、（6分）化简求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1), 其中x=-
24、（6分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角各剪去一个边长为b（b﹤）cm的正方形. 利用因式分解计算，当a=13.2cm ，b=3.4cm时剩余部
分的面积.
25、（6分）马路边一棵高10米的大树被台风拦腰折断，折断处距离地面3米，在大树倒下的同一方停着一辆小汽车，距离大树6．5米，试判断倒下的大树会不会砸到小汽车？为什么？
26、（8分）（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空:(3分)
①+ 2×3×2
②+ 2×5×5
③+ 2××
④-6+ 2×（-6）×3
⑤-+- 2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小.（2分）
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（3分）
27、（8分）如图，有一矩形纸片ABCD,AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠, AE与BC交于点F.求AF和四边形DEFB面积. D B
A B A B D A
F
D C E C E C
28、（8分）如图，∠B=90。，AB=BC=4,AD=2,CD=6 .
（1）△ACD是什么三角形？为什么？
（2）把△ACD沿直线AC向下翻折，CD/交AB于点E. 若重叠部分面积为4，求
D/E的长.
29、(10分)2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示.
（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式.（要有过程）(3分)
（2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程.(3分)