吉林市普通中学2009—2010学年度上学期期末初中教学质量检测
八年级数学
一、填空题(每空2分，共20分)
1．计算：=___________ ．
2．因式分解：=____________．
3．点()关于x轴对称的点的坐标为___________
4．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是_________cm
5．等边三角形有________条对称轴．
6．一次函数的图象不经过第____________象限．
7．如图，△ABC△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点．如果AB=，BD=，AD=，那么BC的长是__________cm。
8．如图，关于x的函数的图象和x轴、y轴分别交于点(2，0)、(0，-1)．
则不等式的解集为_____________．
9．如图，在△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2．
则△ABD的面积为___________。
10．若，，则的值是___________
二、单项选择题(每小题3分，共18分)
11．下列运算正确的是 ( )
A． B． C． D．
12．下列图案是轴对称图形的有（ ）
13．下列各式中，能甩平方差公式因式分解的是 ( )
A． B． C． D．
14．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形．
量得∠B=30，则∠E的度数为( )
A．30 B．35
C．40 D．45
15．如图，给出下列四组件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF：
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF：
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F：
④AB=DE，∠C=DF，∠B=∠E．
能使△ABC△DEF的条件共有( )
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
16、如图是—个正方形，分成四部分，其面积分别
是，则原正方形的边长是( )
A． B．
C． D．
三、计算题(17题每小题4j分，1黟题6分，共22分)
17．(1)计算： (2)计算：
(3)计算： (4)因式分解：
18．先化简，再求值：，其中．
四、解答题(19题5分，20题、21题每题8分，共21分)
19．如图，在平面直角坐标系中，
A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．
(1)请作出△ABC关于y轴的对称图形△
(不写作法)；
(2)直接写出三点的坐标．
20．如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点0是AD、BC的交点，点E是AB的中点．
(1)图中有__________对全等三角形，分别是______________________________；
(2)判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
21．为了提高身体素质，小亮利用周末进行骑自行车运动．他由A地匀速骑车行驶经过B
地继续前行到C地后原路返回，设骑行的时间为f(h)，他离B地的距离为S(km)，
图中的折线表示s与f之间的函数关系．
(1)A、B两地之间的距离为__________km，B、c两地之间的距离为__________km；
(2)直接写出他由A地出发首次到达B地及由B地到达C地所用的时间：
(3)求图中线段MN所表示的S与f之间的函数关系式，并写出自变量，的取值范围．
五、解答题(22题9分，23题10分，．共19分)
22．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于
点E．已知∠E=36．
(1)求证：AC平分∠BAE；
(2)直接写出图中除AABC以外的所有等腰三角形．
23．如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，Y)，且点P在直线y=x+6上，
直线y=x+6分别交x轴、Y轴于点A、B．
(1)当PA=PC时，点P的坐标为______________；
(2)设△ACP的面积为，求关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；
(3)设四边形BPCO的面积为，求关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；
(4)在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点0，使得△ACQ与△ACP的面积相等，
当点P的坐标为(m，n)时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标．