名校调研系列卷·八年上期中测试数学(人教新课标版)
一、填空题(每小题3分，共30分)
1．的相反数是_______________。
2．若点A(a，-8)与点B(0，8)关于轴对称，则a=_______________。
3．如图所示，AD、BC相交于点O，△AOB△DOC，A、D为对应顶点，则∠C的度数为
______________。度．
4．的立方根是____________。
5．如图，在△ABC中，ADBC于D。请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰
三角形，你添加的条件是___________。
6．若则=__________。
7．如图所示，Rt△ABC中，∠B=90，∠A==40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为___________。
8．如图所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形有_______对．
9．如图所示，DBAB，DCAC，BD=DC，∠BAC=80，则∠BAD=__________
10．已知一等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角
形的周长是___________。
二、单项选择题(每小题3分，共18分)
11．9的算术平方根是
A． B．
C． D．
12．下列所示四个图形中不是轴对称图形的是
13．下列实数中，无理数是
A． B． c． D．
14．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30 ，AB AD，AD=，则DC的长为（ ）
( )
A． B． C． D．
15．如图，已知AB—AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△ADC的是 ( )
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠D D．∠B=∠D=90
16．下列各式正确的是
A． B．
C． D．
三、解答题(每小题5分，共10分)
17．若一个数的两个平方根分别是和，求的值．
18．如图所示的是由四个小正方形组成的L形图，请分别在图(1)、图(2)中添画一个小正
方形，使它们成为两种不同的轴对称图形．
四、解答题(每小题6分，共12分)
19．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
20．已知，求的值．
五、解答题(每小题7分。共14分)
21．如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标
系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为(5，-4)，请你作出△A`B`C`，使
△A`B`C`与△ABC关于y轴对称，并写出B`的坐标．
22．如图，已知ABBC，EDBD，AB=CD，AC=CE．那么，AC与CE有何位置关系?
说明理由。
六、解答题(每小题8分。共16分)
23．如图，△ABD和△BCD均是边长为2的等边三角形，E、F分别是AD、CD上的两个动
点，且满足AE+CF=2．
(1)求证：△BDE C△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由．
24．如图所示，长方形各边均与坐标轴平行(或垂直)，已知A、C两点坐标为A（，-1)，
C(，1)．
(1)求B、D两点的坐标；
(2)将长方形ABCD先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得四边
形的四个顶点的坐标分别是多少?
七、解答题(每小题10分，共20分)
25．如图所示，在AABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三
个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
(1)由上述三个条件中的①和③能判定△ABC是等腰三角形吗?请说明理由；
(2)除(1)中的一种情况外，还有哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写
出所有情况)，并证明．
26．在AABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE—CD，EF//AD交AB于F．交
CA的延长线于P，CH//AB交AD的延长线于H．解答以下问题．
(1)求证：△APF是等腰三角形；
(2)试在图中找出一对全等的三角形并给予证明；
(3)试猜想AB与PC的大小有什么关系?并证明你的猜想。