同安一中2008-2009年度上学期八年级期中考
数学科试卷
满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题； (每题3分，共21分)
1、4的算术平方根是（ ）
A、2 B、－2 C、16 D、±2
2、下列各计算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、计算 的结果是（ ）
A、1 B、－1 C、 D、
4、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A、3 B、4 C、9 D、41
5、适合下列条件的△ABC中，属于直角三角形的是( )
A、 B、
C、∠A=32°，∠B=68°°； D、
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的
最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm;
C.14cm; D.无法确定.
7、用估算的方法判断，下列四个不等式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题: (每题4分，共40分）
8、16的平方根是 ；27的立方根是 。
9、计算： =________________
10、计算:＝ ， ＝ ，
11、计算:
12、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .
13、直接写出因式分解的结果：
（1） ；（2）。
14、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）若b=8，c=17，则S△ABC=________。
15、如果一个直角三角形的两条边长为3和4，则这个三角形的周长是
16、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12c的圆柱形水杯中
如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是
17、已知：，则
同安一中2008-2009年度上学期八年级期中考
数学科答题卷
满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：(每题3分，共21分)
二 填空题：(每题4分，共40分）
8、 9、
10、 11、
12 、 13、 14、 ，
15 16 17
三、解答题：共89分）
18、计算题（每题4分，共16分）
（1） （2）(x+3)(x-4)+(x-2)（x+2）
（3） （4）
19、计算题（每题6分，共12分）
（1） 化简，求值：，
（2）已知求的值
20、（7分）如图 ，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离。
21、（8分）如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m。求图中阴影部分的面积。
22、（8分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。
23、（9分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过18秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？
24、（9分）观察下列表格：
请你结合该表格提供的信息及相关知识，猜想并求出b、c的值。
25、（9分）为美化环境，计划在某小区内用30米2的草皮铺设一块有一条边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
26、（11分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，.
因此,4、12、20这三个数都是神秘数
（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？