下列各式计算正确的是 ( )
(x+3)(x-3)=-3; B.(2x-3)(2x+3)=2-9
C.(2x+3)(x-3)=4-9; D.(5ab+1)(5ab-1)=25-1
如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有 ( )对
A.2 B.3 C.4 D.5
将提公因式后,另一个因式是( )
a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,则DE的长是( )
A.2cm B. C.3cm D.
给出下列式子:1、,其中是分式的有( )
A.1、2; B、3、4; C、1、3; D、1、2、3、4
如图,△ABC中,AB=20㎝,AC=12㎝,点P从点B出发以3㎝/s的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以2㎝/s的速度想点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是
( )
A.2.5s; B.3s; C.3.5s; D.4s
16、把多项式分解因式为 。
17、如图,△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度。
18、x是整数,使分式的值是整数的x的值是 。
三、解答题
19、(5分)计算:,
20、(5分)已知,求的值,
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(5分)如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB。求证:△ADF≌△CBE
(5分)如图,点P在∠AOB内,M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,MN分别交AO,BO于点E、F,若△PEF的周长等于20㎝,求MN的长。
(6分)已知求的值。
(6分)如图,BD是的平分线,AB=AC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,求证:PM=PN
(6分)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张,如果要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,则需要A、B、C类卡片各多少张?
26、(6分)如图,107国道OA和320国道OB在我市相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA,OB的距离相等且使PC=PD,用尺规作图法作出货站P的位置(不写作法,保留痕迹)
(6分)如图,BE与CD相交于点A,CF为的平分线,EF为的平分线。
(1)试探求:与、之间的关系?(3分)
(2)若:::4:x。求x的值(3分)
28、(6分)近几年我省高速公路建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成,需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需要费用110万元.问:
(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?(3分)
(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?(3分)
23、-16
24、在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知), ∠ABD=∠CBD(角平分线的性质), BD=BD(公共边), ∴△ABD≌△CBD(SAS), ∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等); ∵PM⊥AD,PN⊥CD, ∴∠PMD=∠PND=90°; 又∵PD=PD(公共边), ∴△PMD≌△PND(AAS), ∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).
25、(a+2b)(a+b)
=a²+3ab+2b² [来源:学.科.网Z.X.X.K]
需要A类1张,B类2张,C类3张
26、
如图,作∠AOB的平分线OH,CD的垂直平分线EF, OH与EF的交点P就是货站的位置. 所以点P就是所要求作的点.
27、
当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得:
2ax=2a+4a
2x=2+4
x=3