大英县隆盛中心学校<<多边形>>测验题一
一．选择题
1. 下面各角能成为某个多边形的内角和的是（ ）
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°
2.. n边形所有对角线的条数有（ ）
A. B. C. D.
3. 装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
4.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90，若烟图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
5. 如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=（ ）
A、180° B、360° C、540° D、720°
6.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个
7. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）
A．正方形与正三角形 B．正五边形与正三角形
C．正六边形与正三角形 D．正八边形与正方形
8. a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( ) A． B． C． D．
9. 一个三角形的三个内角中 （ ）
A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角
10、如图，已知∥，则下列式子中，它的值等于180°的是( )
A、∠1+∠2+∠3 B、∠1+∠3－∠2
C、∠3+∠2－∠1 D、∠1+∠2－∠3
二、填空题
11.内角和与外角和相等的多边形是 。
12.在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D = 1：2：3：4，那么∠B = 度。
13.一个四边形的四个内角中最多有 个钝角，最多有 个锐角。
14.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 ，它的内角和是 ，
15.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 边形
16.如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________
17.如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_ ,
18.正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=________.
19. 正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.
20、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形是________________________.
三、解下列各题
21.某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
22、一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的，求此多边形的边数
23．（1）三角形三边长为3,1，，8，求a的取值范围；
24． 如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=
25．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求
∠DAF的度数。
26．（1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n度（n为已知数）求∠BOC的度数；
（2）BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n度（n为已知数）求∠BOC的度数；
（3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n度（n为已知数）求∠BOC的度数；
27、在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。
（1）请根据下列（11）图形，填写表中空格:
（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）。
四．探究
28．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图① 图② 图③