成都市2008—2009年度下期第期末质量检测
八年级数学试题（二）
（试卷分A、B卷 A卷100分 B卷50分 共150分 考试时间120分钟）
A卷 100分
一、认真选一选（本大题共10小题；每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在扩号里）
1、如果m A、m－9 2、若.如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( ) A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变 3、给出下面四个命题： (1) 有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似； (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似；(3) 两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定；(4) 所有的直角三角形都相似。其中真命题的个数有（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点， 且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中不正确的是（ ） A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC C、AD·BC=BE·DE D、CD=AD+BC 5、设S是数据x1，x2，…，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5，… ，xn-5的标准差，则有（ ） A 、S= Sˊ B 、Sˊ=S－ 、Sˊ=（S－5）² D 、Sˊ= 6、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（ ） A. 5∶2 B. 4∶. 2∶1 D. 3∶2 7、如图4，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面积S1、S2、S3的三部分，则S1：S2：S3等于（ ） A．1:1:1 B.1:2:.1:4:9 D.1:3:5 8.如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（ ） (A)①②③ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②④ 9.如图，ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ΔABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ） (A)AE⊥AF (B)EF∶AF=∶1 (C)AF2=FH•FE (D)FB∶FC=HB∶EC (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） (A) ②③④ (B) ③④⑤ (C) ④⑤⑥ (D) ②③⑥ 二、细心填一填(每空3分,共15分) 11、分解因式＝ ． 12、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________. 13、已知3x=4y=5z,x≠0,则的值为___________________. 14、如图，△ABC中，边BC=，高AD=,边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为_________________. 15、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD= ． 三、解答下列各题： 16、（8分）解不等式组，并用数轴表示其解集。 17、（8分）解方程： 18、（9分）化简求值： ，其中。 19、（10分）如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 证明：(1)△ABE≌△ADC；(2) BD2=AD·DF. 20、（10分）是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图； （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）. （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？ 频率分布表 21、（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD. B卷（50分） 一、填空：（每小题4分，共20分） 1、若分式的值为正，则x的取值范围是 。 2、、已知，则x=，则= 。 3、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.有以下结论： (1)⊿ABF∽⊿CBA； (2)∠1+∠2=45度； (3) (4)⊿ACF∽⊿GCA。 其中正确的结论有 。（填番号） 4、可取得的最小值为 。 5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，点E、F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形AEFB∽梯形EDCF，则线段EF的长为 。 二、（本题8分）解答题. 6、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 三、解答题：（10分） 7、如图，AD是RtΔABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F. 则吗？说说你的理由. 四、综合题（12分） 8、如图15，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）． （1）求两点间的距离； （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由； （3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值。 解：（1）25． （2）能． 如图5，连结，过点作于点， 由四边形为矩形，可知过的中点时， 把矩形分为面积相等的两部分 （注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）， 此时．由，，得． 故． （3）①当点在上时，如图6． ，， 由，得． ． ②当点在上时，如图7． 已知，从而， 由，，得． 解得．