八年级数学试题
（本试卷满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列计算正确的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、[来源:Z#xx#k.Com]
4、计算：(－a)3(－a)2 (－a5)= （ ）
A、a10 B、－a10 C、 a30 D、－a30
5、 给出下列各式①，②，③，
④，⑤，⑥．
其中运算正确有（ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个
6、若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A、6 B、±、12 D、±12
7、若（ ）
A、－11 B、、－7 D、7
8、计算得（ ）．
A．1 B． C． D．
9、如果关于的多项式与的和是一个单项式，那么与的关系是（ ）
A． B．或 C．或 D．
10、已知（ ）
A、2 B、－、4 D、－4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、计算：=_________________，=_____________.
12、分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________．
13、__ ____ ，（_________）.
14、已知m+n=5，mn=-4，则m3n+mn3=________．
15、当取__________时，多项式取得最小值是__________。
16、任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________．
17、要使的展开式中不含项，则 .
18、在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是 （用字母表示）．
19、多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________（只填一个即可）．
20、观察下列等式：
，，，，……
用含自然数n的等式表示这种规律为______．
三、解答题(共50分)
21、计算（2×4分）
． －24x2y4÷（－3x2y）·3x3
22、先化简，再求值。（2×5分）
，其中．
（2x－1）2（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）2－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1；（用因式分解法化简）
23、因式分解。（2×4分）
24、（5分）如图1，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
25、（7分）已知A＝2，B是多项式，计算B＋A时，某同学把B＋A误写成B÷A，结果得，试求A＋B.
-
26、（12分）阅读下列材料，回答问题。
对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式。但是对于二次三项式，就不能直接运用完全平方式。小明说，可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变，于是有：
；
小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式
（x+）(x+b)=x2+(+b)x+b．即即可将其分解因式，而且也很简单．如：（1）；
（2）．你认为他们的说法正确吗？
请你利用上述正确的方法,把下列多项式分解因式：
（1）；
（2）．
（3）
八年级数学参考答案
一、
1~5 CBCAA 6~10 DDABA
二、
、； 12、；
、 ；14、-132；
15、-2 2； 16、m+2 ;
- ； 18、 ；
19、4x、-4x、-1、-4、 任填一个； 20、
三、
21、、
22、-2ab （3分） 1 （2分）； （2x-1)(3x+2)(6x+1) (3分） 35 （2分）
23、 ；
24、π
25、
26、他们的说法都正确，（2分）
（3分）、 （3分）、
（4分）