厦门市大同中学2008-2009年度(上)期中考试
初二数学试卷 命题:杨小兵 审核:王德琼
(试卷满分:120分 考试时间:120分钟 )
一、选择题(每小题3分,共21分.)
1、下列各式中,计算正确的是………………………………… ( )
A.m2·m4 =m6 B.m4+ m2=m6
C.m2·m4 =m8 D.m4·m4 =2m4
2、下列说法正确的是…………………………………………… ( )
A.1的立方根是; B.;
(C)、的平方根是; ( D)、0没有平方根;
3、估算的值是………………………………………………( )
A.在5和6之间 B.在6和7之间
C.在7和8之间 D.在8和9之间
4、 下列多项式相乘,结果为的是………………… ( )
A. B.
C. D.
5、如与的乘积中不含的一次项,则的值为… ( )
A. B.3 C. 0 D. 1
6、若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为…… ( )
A.13 B.13或 C.13或15 D.15
7、 如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为225,小正方形面积为9,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是 ( )
A.x2+y2=225 B.x-y=3 C、2xy+9=225 D、x+y=22
二、填空(8---13题每空2分,14题每空4分,共36分.)
8、 , 的立方根是 .
9、计算:=_____; ; ; ; ; ;___ ___ ;②2006×2008-20072= 。
10、 若a+b=5, ab=2, a2+b2= 。若,则_______。
11、如图1所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形G的边长为8㎝求正方形A、B、F的面积和是____㎝2。
图1 图2
12、 在图2中,由5个边长为1的小正方形拼成的图形,如果它们都可以剪开,重新拼成正方形,那么所拼成的正方形的边长为 . 应怎样拼成正方形(画图示范)
13、 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取=9,=9时,则各个因式的值是:=0,=18,=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取=27,y=3时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).
14、 如图3是一个长为,宽为的长方形,若把它按图中的虚线均分为四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个中空的正方形(图4). 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释其正确性. 试根据图4,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式: .
厦门市大同中学2008-2009年度(上)期中考试
初二数学答题卷
(试卷满分:120分 考试时间:120分钟 )
一、选择题:(3'×7=21')
二、填空题:(2'×16+4'=36')
(8)_____、 ______;(9)_____、_____ 、______、_____ 、______、___________ 、_____ 、_____;(10)_____ 、__________;(11)______;(12)_______;
(13)________________;
(14)__________________________;
12题图
三、解答题(本大题共63分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!)
15、计算(4×4=16分)
(1) (2)
(3) (4)
16、分解因式(4×3=12分):
(1) (2)
(3)
17、 (6分)已知,,试求的值
18、(6分)如图3 ,在5×5的正方形网格中,每个小正方形都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形:
(1)从点A出发画一条线段AB,使它的另一端点B在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;
(2)在图中正方形网格上画出格点四边形,使四边形的边长分别为,并求出这个四边形的面积。
19、(6分)如图,已知,,,.△ABC的面积是.
(1)求的长度.
(2)求△的面积.
20、(7分)"厦门市道路交通管理条例"规定:小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60表千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗?为什么?若超速,则超速了多少?
21、(10分=3+3+4)有一上下都有盖的圆柱,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱表面爬行的最短路程是多少?(取3,以下同),并写出其最短路程求解的过程。
(1)、当圆柱的高等于12厘米,底面半径3厘米时,
(2)、当圆柱的高h=3厘米,半径不变时;
(3)、当圆柱的高h与圆柱底面半径r有怎样的关系时,走的路程最少,最少为多少?