天津一中2015-2016-2八年级期中学情调研
数学学科试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟。第Ⅰ卷1页，第Ⅱ卷2至3页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
Ⅰ卷（请把答案填写在机读卡相应的位置上）
选择题
1．下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为（ ）
（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A．第三边为 B．三角形的周长为25
C．三角形的面积为48 D．第三边可能为10
6．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形
7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
8. 若，，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．11
第12题
11．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.其中说法正确的是（ ）
①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
12. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A. 2 B. C. D. 6
Ⅱ卷（请把答案填写在答题纸相应的位置上）
填空题
13.函数有意义，则x的取值范围是_________
14.若0<<1，且，则的值是
15.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝
在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若BD与AC的和为18，CD:DA=2:3，△AOB的周长为13，则BC的长为
如图，圆柱形玻璃杯，高为1.2cm，底面周长为1cm，在杯内壁离杯底0.3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿0.3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；
④S△FGC＝3．其中正确结论的序号为
第15题 第17题 第18题
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三.解答题
19.有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图。请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中。
（正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方形）
20.计算：
（2）
21.先化简，再求值：，其中.
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
23.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
求∠AFB的度数.
24．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形；
（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB＝120°，点M为BF的中点，当点P
在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长.
备用图
如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3),
（1）动点Q从O 出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动。设P点运动时间为t秒，
①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ；不用注册，免费下载！