红寺堡二中2008-2009学年度第一学期期中测试卷
八年级 数学（B卷）
（满分：120分 时间：120分钟） 得分：
一、精心选一选（大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、若有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）。
A．两角和一边 B 两边及夹角 C 三个角 D 三条边。
4、OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系
A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定
5、三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．纵坐标 B．横坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7、实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．．4 D．5
8、如右图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、已知点P（-3，4）,关于y轴对称的点的坐标为 。
12、的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若则 ．
14、3的算数平方根是_______________ 。
15、如右图，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)
16、已知△ABC≌△DEF,A与D，B与E是对应点，△DEF周长为,AB=，BC=，则DF= cm。
17、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
18、图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．
三、静心画一画（本大题共2小题，共14分）
19、（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于X轴对称的两个三角形的编号为 ；（4分）
（2）在图2中，画出与△ABC关于Y轴对称的△A1B1 （3分）
20、如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由．（3分）
（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（4分）
四、耐心求一求（本大题共5小题，共44分）
21、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分）
（1）++ （2）
22、（6分）如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。
23、(8分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．
24、（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，
∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC； （2）BO＝DO．
25、（12分）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
五、全心探一探：(本大题共14分)
26、如图所示，在中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于，．
（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；(4分）
（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．(6分）
（3）若MD=，求DC的长。(4分）