宁夏固原地区 隆德二中2009—20010学年度上学期八年级期中
数学试题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、认真选一选：（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在下列各数中是无理数的有 【 】
3, －0.333…, , , 3.1415, 2.010101…,
76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
2、边长为1的正方形的对角线长是【 】
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数.
3、若规定误差小于1, 那么的估算值为 【 】
A. 3 B. . 8 D. 7或8
4、下列平方根中, 已经化简的是 【 】
A. B. C. D.
5、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 【 】
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角
7、如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACPˊ重合，则旋转角是 【 】
A、60° B、90° C、100° D、70°
8如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数（ ）
A、 B、 C、 D、1.4
9、 如图2，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5， ∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是 （ ）
A、 3 B、、15 D、19
10、如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠ EFD的度数为 （ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、仔细填一填（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）
11、大于且小于的所有正整数是_______________。
12、一个多边形的每个内角都等于144°，则它是 边形。
13、在正方形ABCD中，对角线AC = ，则正方形ABCD的面积是 cm2。
14、如图，学校有一块边长为的正方形
草坪，纵横各有两条宽为的小路，则
草坪的面积为 米2
15、已知：四边形ABCD为菱形，当满足 条件时，就是正方形。
16、如图，梯形ABCD中，
∠B=∠C，AB=, 则DC为___ _；
17、化简：
（1） （2）,
（3）－的相反数= ______。
18、5的算术平方根是 ， 的平方根是 ，
－8的立方根是 。
19、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为
20、如右图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米。
三、解答题（共60分）
21、计算题(共16分)
22、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△ABC，再把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△ABC，请画出△ABC和和△ABC（5分）
23、分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其阴影部分。（5分）
24、已知x、y为实数，，
求的值.(5分)
25、铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=，CB=，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ (5分)
26、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（3分）
（2）连结DE、BF，判断四边形DEBF的形状？并说明理由。（4分）
27、、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AD+BC=10,DE⊥BC于E.求等腰梯形ABCD的面积。（7分）
28．（10分）如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD上, EC平分.
(1) 试判断的形状, 并说明理由;（3分）
(2) 若AB=1, , 求BC的长;（3分）
(3) 在原图中画, 使它与关于CE的中点O成中心对称(不写作法), 此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形? 请说明理由.（4分）